代码随想录算法训练营第三十七天| 121. 买卖股票的最佳时机 122.买卖股票的最佳时机II

121. 买卖股票的最佳时机

要求：

[7,1,5,3,6,4]
在里面找出合适的买入和卖出的时机

思路：

找到最小值和最大值，直接做差，但是需要保证顺序

贪心算法：

巧妙之处：

每一个节点都要比对是否是最小节点，然后跟最小节点进行相减，看是否是最大值

代码：

int maxProfit(vector<int>& prices) {
    int low = INT_MAX;
    int result = INT_MIN;
    for (int i = 0; i < prices.size(); i++)
    {
        low = min(low, prices[i]);
        result = max(result, prices[i] - low);
    }

    return result;
}

 

动态规划

持有：dp[n][0] 

不持有：dp[n][1]

因为只买入一次，所以是-prices[i]

 dp[i][0] = max(-prices[i], dp[i-1][0]);

dp[i][1] = max(dp[i-1][0]+prices[i], dp[i-1][1]);

代码：

int maxProfit(vector<int>& prices) {
    vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2, 0));

    dp[0][0] = -prices[0];
    dp[0][1] = 0;

    for (int i = 1; i < prices.size(); i++)
    {
        // 持有
        dp[i][0] = max(- prices[i], dp[i - 1][0]);
        // 不持有
        dp[i][1] = max(dp[i - 1][0] + prices[i], dp[i - 1][1]);
    }

    return max(dp[prices.size() - 1][0], dp[prices.size() - 1][1]);
}

 

   122.买卖股票的最佳时机II  

要求：

可以买多次股票

// dp[n][0] 持有，dp[n][1]不持有
// dp[i][0]: dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]
// dp[i][1]: dp[i-1][1] dp[i-1][0]+prices[i]

代码：

// 要求：可以买多个股票，然后再出售
// 
// dp[n][0] 持有，dp[n][1]不持有
// dp[i][0]: dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]
// dp[i][1]: dp[i-1][1] dp[i-1][0]+prices[i]
//
int maxProfit(vector<int>& prices) {
    vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2, 0));

    dp[0][0] = -prices[0];
    dp[0][1] = 0;

    for (int i = 1; i < prices.size(); i++)
    {
        dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i] + dp[i - 1][1]);
        dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
    }


    return max(dp[prices.size()-1][0], dp[prices.size()-1][1]);
}