常用数据结构之图

　　数据结构是一种特殊的组织和存储数据的方式，使我们可以更高效的对存储的数据执行操作。以下介绍常用的数据结构中的图结构。

　　图通常用来标识和存储具有“多对多”关系的数据，一个图由一组有限的顶点及一组连接这些顶点的边组成。

图的概念：

　　图G由V（顶点的有穷非空集合）和E（边的有穷集合）组成，记为G=(V,E)。E可为空，表示图G只有顶点而无边。

图的类型：

　　对于图G，若边集E(G)为有向边的结合，则称该图为有向图；或边集E(G)为无向边的结合，则称该图为无向图。

• 有向图

　　在下图的有向图中，顶点对于<V4,V1> 是有序的，它称为从顶点V4到顶点V1的一条有向边。

　　因此下图中的有向图的顶点集合为V={V1,V2,V3,V4}，边集E={<V1,V3>,<V3,V4>,<V4,V1>},<V1,V2>}

　

• 无向图

　　在下图的无向图中，顶点对(V1,V2)是无需的，它称为与顶点V1和顶点V2相关联的一条边。这条边没有特定的方向，(V1,V2)和(V2,V1)是同一条边。

　　因此下图中的有向图的顶点集合为V={V1,V2,V3,V4}，边集E={(V1,V3),(V3,V4),(V4,V1)},

图的应用：

• 用于表示社交媒体网络，每个用户是一个顶点，用户连接时创建一条边。
• 用于表示搜索引擎的网页和链接。每个网页是个顶点，网页键的超链接是一条边。
• 用于表示GPS中的位置和路线。位置是顶点，连接位置的路线是边。用于计算两个位置间的最短路径。

以上总结参考：https://mp.weixin.qq.com/s/rycQvasVNGcozyDiropSow、http://data.biancheng.net/view/200.html