希尔排序

希尔排序是一种插入排序法，它出自D.L.Shell，因此而得名。Shell排序又称作缩小增量排序。
　　基本思想：
　　不断把待排序的对象分成若干个小组，对同一小组内的对象采用直接插入法排序，当完成了所有对象都分在一个组内的排序后，排序过程结束。每次比较指定间距的两个数据项，若左边的值小于右边的值，则交换它们的位置。间距d按给定公式减少： di+1=（di +1）/2 ，直到d等于1为止。D可以选取{9，5，3，2，1}。

using System;
 using System.Collections.Generic;

 namespace Com.Colobu.Algorithm.Insertion
{
    /// <summary>
    /// <b>Shell sort</b> is a sorting algorithm that is a generalization of insertion sort, 
    /// with two observations:
    /// insertion sort is efficient if the input is "almost sorted"
    /// insertion sort is typically inefficient because it moves values just one position at a time.
    /// 
    /// 对有n个元素的可比较资料，先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，
    /// 把文件的全部记录分成d1个组。
    /// 所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。
    /// 先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1
    /// 重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-1<…<d2<d1)，
    /// 即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
    /// 该方法实质上是一种分组插入方法。
    ///
    /// 平均时间复杂度:O(nlogn)
    /// Stability:No
    /// </summary>
    public class ShellSortAlgorithm
    {
        public static void ShellSort<T>(IList<T> szArray) where T : IComparable
        {
            int i, j, k, gap;
            T temp;

            //gap sequence:a(n) = floor(fibonacci(n+1)^(1+sqrt(5)))
            //the Fibonacci numbers (leaving out one of the starting 1's) to the power of twice the golden ratio
            int[] gaps = { 1,5,13,43,113,297,815,1989,4711,11969,27901,84801,
                   213331,543749,1355339,3501671,8810089,21521774,
                   58548857,157840433,410151271,1131376761,2147483647 };

            int n = szArray.Count;
            
            //从素数序列中得到一个满足条件的最大的素数
            for (k = 0; gaps[k] < n; k++) ;

            while (--k >= 0)
            {
                gap = gaps[k]; //取增量

                for (i = gap; i < n; i++) //按照此增量分组
                {
                    temp = szArray[i];
                    j = i;
                    while (j >= gap && szArray[j - gap].CompareTo(temp) > 0) //将此组插入排序
                    {
                        szArray[j] = szArray[j - gap];
                        j = j - gap;
                    }
                    szArray[j] = temp;
                }
            }

        }
    }
}