【 NOIP2007普及组】Hanoi双塔问题

Description

给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有空的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将 这些国盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

(1)每次只能移动一个圆盘；

(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

Input

一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

Output

包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

Sample Input 1 

1

Sample Output 1

2

Sample Input 2 

2

Sample Output 2

6

Hint

对于50%的数据， 1<=n<=25

对于100% 数据， 1<=n<=200

设法建立An与An-1的递推关系式。

Source

NOIP2007普及组t4

/*


*/
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
/**/
int a[10000001];
int main()
{
//freopen(".in","r",stdin);
//freopen(".out","w",stdout);
/*----------start-----------*/
int n;
cin>>n;
int i,j;
a[0]=2;
for(i=1;i<=n;i++)//循环n次
{
 for(j=0;j<=100000;j++)
 a[j]=a[j]*2;//每一位乘2
 for(j=0;j<=100000;j++){a[j+1]=a[j+1]+a[j]/10;
 a[j]=a[j]%10;
}//每次进行进位处理 
}a[0]--;a[0]--;if(a[0]<=-1){a[1]=a[1]--;a[0]=9-a[0]+1;
}
  for(i=100000;i>=0;i--)
{
if(a[i]!=0)
break;
} 
for(;i>=0;i--)cout<<a[i];
/*----------end----------*/
return 0;
 }