二路归并排序

思路：采用分治思想，把需要排序的数组分为两个部分，再将这两个部分进行合并。

适合分治的情形，大问题可以分割成小问题，所有的问题处理方式都相同。

排序过程如下，方便你了解递归的过程

9 8 7 2 5 1 3

9 8 7 2 | 5 1 3

8 9 7 2 | 5 1 3

8 9 2 7 | 5 1 3

2 7 8 9 | 5 1 3

2 7 8 9 | 1 5 3

2 7 8 9 | 1 3 5

1 2 3 5 7 8 9

void merge(vector<int> &a,int start,int middle,int end){
    vector<int> b,c;
    for(int i=0;i<=middle-start;++i){
        b.push_back(a[start+i]);
    }
    for(int j=0;j<end-middle;++j){
        c.push_back(a[j+middle+1]);
    }
    int aIndex=start,bIndex=0,cIndex=0;
    while(bIndex<b.size()&&cIndex<c.size()){
        if(b[bIndex]<=c[cIndex])
            a[aIndex++]=b[bIndex++];
        else 
            a[aIndex++]=c[cIndex++];
    }
    while(bIndex<b.size()){
        a[aIndex++]=b[bIndex++];
    }
    while(cIndex<c.size()){
        a[aIndex++]=c[cIndex++];
    }
}


void mergeSort(vector<int> &a,int start,int end){    
    int middle;                             //如果你对分治的递归过程不是很理解，那就先采用整体的方式理解。分而治之。
    if(start<end){
        middle = (start+end)/2;
        mergeSort(a,start,middle);
        mergeSort(a,middle+1,end);
        merge(a,start,middle,end);
    }
}

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(n)