数据结构与算法之排序算法（三）：选择排序

选择排序可以分为：简单选择排序和堆排序（已知位置，找元素）

1.简单选择排序

原理：就是直接从待排序数组里选择一个最小(最大)的数字，顺序放入数组里，直到数组排好序

代码实现：

for(int i=0;i<a.length-1;i++){
    int smallest = i;
    for(int j=i+1;j<a.length;j++){
        if(a[j] < a[smallest]){
            smallest = j;
        }
    }
    if(smallest != i){
        a[i] = a[i] ^ a[smallest];
        a[smallest] = a[i] ^ a[smallest];
        a[i] = a[i] ^ a[smallest];
    }
}

分析：算法不稳定(比如：5,2,5,1.第一个5会和1交换)，空间复杂度O(1),时间复杂度【最佳,平均和最差O(n*n)】

2.堆排序（简单选择排序的改进）

原理：将待排序的序列构造成一个大顶堆。此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将它移走（其实就是讲其与堆数组中的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值），然后将剩余n-1个序列重新构成一个堆，这样就会得到n个元素中的次大值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

代码实现：

void heapSort(array[] a){
    将数组向后移动一位，使得元素序号从1开始
    int[] arr = new int[a.length + 1];
    for (int i = 0; i < a.length; i++ ){
            arr[i+1] = a[i];
        }
    //先将排序的序列构建成一个大顶堆
    for（int i = a.length / 2; i > 0; i--）{
        heapAdjust(arr, i, a.length);
    }
    //排序
    for(int j = a.length; j > 1; j--){
        swap(arr,1,j);//将堆顶元素和当前未经排序的子序列的最后一个元素交换
        heapAdjust(arr,1,j-1);//将剩下n-1个序列重新构建成大顶堆
    }
    //将排好序的序列复制到原数组
    for (int i = 0; i < a.length; i++ ){
              a[i] = arr[i+1];
        }
}
void heapAdjust(array[] a, int i, int n){
    int tmp = a[i];//将待调整序列的根节点临时存储
    for(int j = 2 * i; j <= n; j *= 2){//对元素较大的孩子节点向下筛选
        if(j < n && a[j] < a[j+1]){//将j指向元素较大的孩子
            ++j;
        }
        if(tmp <= a[j]){//如果根节点小于孩子中最大的元素，则将孩子中最大的元素赋值给根节点
            a[i] = a[j];
        }else{break;}
        i = j;//将j作为根节点，继续调整它的子节点
    }
    a[i] = tmp;//将根节点的值赋值给调整后的子节点
}

分析：不稳定，空间代价O(1),时间复杂度【最好、平均、最差均为nlogn】 优点：由于构建堆花的时间比较多，所以适应于大数据量排序