7-12哈夫曼树
哈夫曼树，第一行输入一个数n，表示叶结点的个数。
需要用这些叶结点生成哈夫曼树，根据哈夫曼树的概念，这些结点有权值，即weight，题目需要输出哈夫曼树的带权路径长度（WPL）。
输入格式:
第一行输入一个数n，第二行输入n个叶结点（叶结点权值不超过1000，2<=n<=1000）。
输出格式:
在一行中输出WPL值。
输入样例:
5
1 2 2 5 9输出样例:
37
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;这行代码定义了一个优先队列 q，其中存储的元素类型是 int，使用的容器是 vector<int>，并且使用 greater<int> 作为比较器。
让我逐一解释：
-
priority_queue: 这是 C++ 标准库中的一个容器适配器，它提供了队列（先进先出）的接口，但是它会根据一些排序规则来决定元素的顺序。在这里，我们使用它来实现一个优先队列，即队列中的元素按照一定的规则（这里是权值大小）进行排序。 -
int: 这指定了队列中元素的类型，即队列中存储的数据是整数。 -
vector<int>: 这是指定了优先队列内部使用的容器类型。在这里，我们使用vector作为底层容器，因为它支持随机访问，而且在插入和删除元素时具有较好的性能。 -
greater<int>: 这是一个函数对象，用于比较队列中的元素。greater<int>是一个函数对象，它定义了一个严格的弱序（strict weak ordering），即当greater<int>返回 true 时，表示第一个参数比第二个参数大。在这里，我们使用greater<int>作为比较器，这意味着元素按照从小到大的顺序排列，即最小的元素在队列的顶部。
综上所述，这行代码定义了一个存储整数类型元素的优先队列 q，它会根据元素的大小（即权值）从小到大进行排序。
7-11 树的遍历
给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：
7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7输出样例：
4 1 6 3 5 7 2#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1000000;
//定义结构
int T[N], S[N], num[N],n;//T后序，S中序
int id;
//后序建立二叉树
void get(int T[], int S[], int len, int p) {
if (len < 1) {
num [ p ] = -1;
return;
}
int i = 0;
while (T[len - 1] != S[i]) i++;
num[p] = T[len - 1];
id=max(id,p);
//if(i)
get(T, S, i, 2 * p);
//if(len-i-1)
get(T+i, S+i+1, len-i-1, 2 * p + 1);
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> T[i];
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> S[i];
}
get(T, S, n, 1);
for (int i = 1; i <= id; i++) {
if(num[i]>0)
{
cout << num[i];
if(i<id)
cout<<' ';
}
}
}7-10 建立与遍历二叉树
以字符串的形式定义一棵二叉树的先序序列，若字符是‘#’, 表示该二叉树是空树，否则该字符是相应结点的数据元素。读入相应先序序列，建立二叉链式存储结构的二叉树，然后中序遍历该二叉树并输出结点数据。
输入格式:
字符串形式的先序序列（即结点的数据类型为单个字符）
输出格式:
中序遍历结果
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
ABC##DE#G##F###输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
CBEGDFA#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int N = 10001001;
//结构体的定义
struct TreeNode {
char data;
TreeNode* left, * right;
TreeNode(char val) :data(val), left(nullptr), right(nullptr) {}//初始化
};
//数的建立，采用先序建立树，先根，再左，后右
TreeNode* BuildTree(const string& T, int& i) {
//const string &T 表示一个常量引用，const表示引用的是一个常量，不可以更改，&符号是表示函数可以直接访问string T，但是不可以更改它
if (i >= T.length()) { //不合法判断
return nullptr;
}
char val = T[i++];
if (val == '#') {
return nullptr;
}
TreeNode* root = new TreeNode(val);
root->left = BuildTree(T, i);
root->right = BuildTree(T, i);
return root;
}
//中序遍历
void inorderTraversal(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) return;
inorderTraversal(root->left);
cout << root->data ;
inorderTraversal(root->right);
}
int main() {
string T;
cin >> T;
int i = 0;
TreeNode* root = BuildTree(T, i);
inorderTraversal(root);
return 0;
}
/*TreeNode(char val) : data(val), left(nullptr), right(nullptr) {}是C++中的构造函数的定义。
这段代码表示了TreeNode结构体的构造函数，用于初始化TreeNode对象的数据成员。
具体来说：
char val是构造函数的参数，表示要传入的节点数据值。
data(val)表示将构造函数参数val赋值给TreeNode对象的data成员，即节点的数据值。
left(nullptr)表示将左子节点初始化为nullptr，表示刚创建的节点暂时没有左子节点。
right(nullptr)表示将右子节点初始化为nullptr，表示刚创建的节点暂时没有右子节点。*/7-1还原二叉树
给定一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列，要求计算该二叉树的高度。
输入格式:
输入首先给出正整数 n（≤50），为树中结点总数。随后 2 行先后给出前序和中序遍历序列，均是长度为 n 的不包含重复英文字母（区别大小写）的字符串。
输出格式:
输出为一个整数，即该二叉树的高度。
输入样例:
9
ABDFGHIEC
FDHGIBEAC输出样例:
5#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string T, S;
//由前序和后序求深度，T是前序，S是后序
int get(int root, int start, int end) {
if (start > end)return 0;
int i = start;
while (i < end && T[root] != S[i]) i++;
int left_deep = get(root + 1, start, i - 1);
int right_deep = get(root + i + 1 - start, i+ 1, end);
return max(left_deep, right_deep) + 1;
}
int main() {
int n; cin >> n;
cin >> T >> S;
cout << get(0, 0, n - 1);
}这个东西我也不理解。。。。。。。
7-4 根据后序和中序遍历输出前序遍历
本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，输出该树的前序遍历结果。
输入格式:
第一行给出正整数 n (≤30)，是树中结点的个数。随后两行，每行给出 n 个整数，分别对应后序遍历和中序遍历结果，数字间以空格分隔。题目保证输入正确对应一棵二叉树。
输出格式:
在一行中输出Preorder: 以及该树的前序遍历结果。数字间有1个空格，行末不得有多余空格。
输入样例:
7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7输出样例:
Preorder: 4 1 3 2 6 5 7#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100;
//定义结构
int T[N], S[N], num[N], n,id=0;//T后序，S中序
//后序建立二叉树
void get(int root ,int start, int end){
if (end < start) {
return;
}
int i = end;
while (i>start&&T[root] != S[i]) i--;
num[id++]=T[root];
get(root-1+i-end,start, i-1);
get(root-1,i+1,end);
}
int main() {
int n; cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> T[i];
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> S[i];
}
cout<<"Preorder: ";
get(n-1,0,n-1);
for(int i=0;i<id-1;i++){
cout<<num[i]<<" ";
}cout<<num[id-1];
}7-9 交换二叉树中每个结点的左孩子和右孩子
以二叉链表作为二叉树的存储结构，交换二叉树中每个结点的左孩子和右孩子。
输入格式:
输入二叉树的先序序列。
提示：一棵二叉树的先序序列是一个字符串，若字符是‘#’,表示该二叉树是空树，否则该字符是相应结点的数据元素。
输出格式:
输出有两行：
第一行是原二叉树的中序遍历序列；
第二行是交换后的二叉树的中序遍历序列。
输入样例:
ABC##DE#G##F###
输出样例:
CBEGDFA
AFDGEBC
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
struct TreeNode {
char data;
TreeNode *right, *left;
TreeNode(char val) : data(val), right(nullptr), left(nullptr) {}
};
typedef struct TreeNode TreeNode;
TreeNode* BuildTree(const string &T, int& i) {
if (i >= T.length()) return nullptr;
char val = T[i++];
if (val == '#') return nullptr;
TreeNode* root = new TreeNode(val);
root->left = BuildTree(T, i);
root->right = BuildTree(T, i);
return root;
}
void inorderTraversal(TreeNode* root) {
if (!root) return;
inorderTraversal(root->left);
cout << root->data;
inorderTraversal(root->right);
}
// 交换每个节点的左右子树
void swapChildren(TreeNode* root) {
if (!root) return;
swapChildren(root->left);
swapChildren(root->right);
TreeNode* temp = root->left;
root->left = root->right;
root->right = temp;
}
int main() {
string S;
cin >> S;
int index = 0;
TreeNode* root = BuildTree(S, index);
// 输出原始二叉树的中序遍历
inorderTraversal(root);
cout << endl;
// 交换每个节点的左右子树
swapChildren(root);
// 输出交换后的二叉树的中序遍历
inorderTraversal(root);
return 0;
}
