C++排序问题——冒泡排序，插入排序，选择排序，快速排序，二分查找

冒泡排序

若得到一个从小到大的数组

例如:3 5 2 7 4 8 1

角标:1 2 3 4 5 6 7

就是角标1和角标2比，若1大于2，就交换位置，然后角标2和角标3比，若2大于3，就交换位置

第一趟： 3 2 5 4 7 1 8

第二趟： 2 3 4 5 1 7 8 以此类推。。。。

void BubbleSort(int a[],int n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n - i; j++) {
            if (a[j] > a[j + 1]) swap(a[j], a[j + 1]);
        }
    }
}

选择排序：

比如:5 6 3 5 1 2

角标:1 2 3 4 5 6

点击查看代码

void SelectSort(int a[],int n){//小到大
   for(int i=1;i<=n;i++){
       cin>>a[i];
       }
       for(int i=1;i<n;i++){
          for(int j=i+1;j<=n;j++){
             if(a[i]>a[j]) swap(a[i],a[j]);
             }
          }
          for(int i=1;i<=n;i++){
            cout<<a[i]<<" ";
            }
   }

快速排序

快速排序，简单来说，就是在一个数组先设置两个哨兵，i，j，让他们分别等于数组的第一个数和最后一个数，然后设置一个参照

 

// 递归快速排序函数
void quick_sort(int a[], int s, int t) {
    if (s >= t) return;  // 递归终止条件

    int i = s, j = t;
    int pivot = a[(s + t) / 2];  // 选择中间元素作为基准
    while (i <= j) {
        while (a[i] < pivot) i++;  // 在左侧找到第一个大于等于基准的元素
        while (a[j] > pivot) j--;  // 在右侧找到第一个小于等于基准的元素
        if (i <= j) {  // 交换两个元素，使得左侧元素小于等于基准，右侧元素大于等于基准
            swap(a[i], a[j]);
            i++;
            j--;
        }
    }
    // 递归调用，对分割后的两个子数组继续进行快速排序
    quick_sort(a, s, j);
    quick_sort(a, i, t);
}

查看代码

 //第k小的数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e6+10;
int a[N];
int n;
void K_nth(int a[],int s,int t,int k){
    if(s<t){
        int i=s,j=t;
        int p=a[(i+j)/2];
        while(i<=j){
            while(a[i]<p) i++;
            while(a[j]>p) j--;
            if(i<=j){
                int t=a[i];
                a[i]=a[j];
                a[j]=t;
                i++,j--;
            }
        }
        if(j>s&&k<=j-s+1) K_nth(a,s,j,k);
        if(i<t&&k>=i-s+1) K_nth(a,i,t,k-(i-s));
    }
}
int main(){
    int k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    K_nth(a,0,n-1,k);
    printf("%d\n",a[k]);
    return 0;
}

二分查找

int  b_s(int s,int t,int k){
if(s>t) return -1;
   int low=s,high=t;
   int mid=low+high>>1;
   if(a[mid]==k) return mid;
   if(a[mid]>k)  return b_s(s,mid-1,k);
   else if(a[mid]<k) return b_s(mid+1,t,k);


}

插入排序还是归并排序

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 $n$ ($\le$100)；随后一行给出原始序列的 $n$ 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int number, arra[128], answer[128], i, r, range = 2;
    scanf("%d", &number);
    for (i = 0; i < number; i++) scanf("%d", arra + i);
    for (i = 0; i < number; i++) scanf("%d", answer + i);
    for (i = 1; i < number; i++)//找到答案和原数组是在哪一个点开始不一样的
        if(answer[i] < answer[i - 1]) break;
    for (r = i; r < number; r++)//利用插入排序的特点，如果有序的i点以后都和原数组一样则是插入排序
        if (answer[r] != arra[r]) break;
    if (r < number)
    {
        printf("Merge Sort\n");
        while (1)
        {
            for (i = 0; i < number; i++)
                if (answer[i] != arra[i]) break;
            for (r = 0; r < number / range; r++)//模拟归并排序
                sort(arra + r * range, arra + (r + 1) * range);
            //将arra分为大小为range的块，并对每一个进行排序
            sort(arra + number / range * range, arra + number);
            //对于最后一块可能小于range的进行排序，处理剩余部分
            if (i == number) break;
                 /*
                   这个if的位置非常巧妙呀！
                   继使得原数组与答案数组匹配，
                   又完成的对原数组的下一次排序！
                   这个代码是抄的，但是原作者真的强呀！
                */
            range *= 2;
        }
    }
    else
    {
        printf("Insertion Sort\n");
        sort(arra, arra + i + 1);//将arra前i+1个元素排好
    }
    for (i = 0; i < number; i++)
    {
        if (i) printf(" ");
        printf("%d", arra[i]);
    }
    return 0;
}