小船过河
2018-05-05 20:44:00
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/118/J
来源:牛客网
时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
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题目描述
现在萌新要乘船度过一条河,这条河宽为s米。
现已知船相对于水的速度为v1,水流的速度为v2。由于萌新想到达起点的正对岸,所以他会一直调整船行驶的方向朝向正对岸。
你的任务是计算萌新将用多少时间度过这条河;若他不能到达起点的正对岸,输出“Infinity”。
输入描述:
第一行输入一个整数n,表示测试用例数;
接下来n行,每行输入三个整数s、v1、v2。
其中,1≤n≤1000,0≤s≤100, 0≤v1,v2≤100。
输出描述:
输出一个实数,你的任务是计算萌新将用多少时间度过这条河(保留10位小数);若他不能到达起点的正对岸,输出“Infinity”。
示例1
输入
3 2 2 2 2 4 3 5 6 5
输出
Infinity 1.1428571429 2.7272727273
题解:积分
因为速度方向v1始终朝向正对岸,则v1与岸边的夹角θ是变化的,所以要用积分,如果以v2方向和垂直v2方向分别积分的话,
得到的式子里面既有sin又有cos,会发现无法计算。对这种情况,如果我们换一个思路,不分解v1,分解v2的话,在v1的方向上
对速度积分,就会得到一个式子:
把此式子和在v2方向上积分的式子:
![](https://images2018.cnblogs.com/blog/1384700/201805/1384700-20180505210132336-550931460.png)
联立计算,消去cosθ,最终得到:
![](https://images2018.cnblogs.com/blog/1384700/201805/1384700-20180505210159543-549331843.png)
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int n; 6 cin >> n; 7 while(n--) 8 { 9 double s,v1,v2; 10 cin >> s >> v1 >> v2; 11 if(s==0) 12 printf("%.10lf\n",0); 13 else if(v1<=v2) 14 cout << "Infinity" << endl; 15 else 16 printf("%.10lf\n",s*v1/(v1*v1-v2*v2)); 17 } 18 return 0; 19 }
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