小船过河

小船过河

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2018-05-05　20:44:00

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/118/J
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

现在萌新要乘船度过一条河，这条河宽为s米。

现已知船相对于水的速度为v₁，水流的速度为v₂。
由于萌新想到达起点的正对岸，所以他会一直调整船行驶的方向朝向正对岸。

你的任务是计算萌新将用多少时间度过这条河；若他不能到达起点的正对岸，输出“Infinity”。

输入描述:

第一行输入一个整数n，表示测试用例数；
接下来n行，每行输入三个整数s、v1、v2。
其中，1≤n≤1000，0≤s≤100, 0≤v1,v2≤100。

输出描述:

输出一个实数，你的任务是计算萌新将用多少时间度过这条河（保留10位小数）；若他不能到达起点的正对岸，输出“Infinity”。

示例1

输入

3
2 2 2
2 4 3
5 6 5

输出

Infinity
1.1428571429
2.7272727273


题解：积分
　 因为速度方向v1始终朝向正对岸，则v1与岸边的夹角θ是变化的，所以要用积分，如果以v2方向和垂直v2方向分别积分的话，
得到的式子里面既有sin又有cos，会发现无法计算。对这种情况，如果我们换一个思路，不分解v1，分解v2的话，在v1的方向上
对速度积分，就会得到一个式子：
　　　　　　　　　　　　　　　　

把此式子和在v2方向上积分的式子：
　　　　　　　　　　　　　　　　

联立计算，消去cosθ，最终得到：
　　　　　　　　　　　　　　　　　

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int  main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while(n--)
    {
        double s,v1,v2;
        cin >> s >> v1 >> v2;
        if(s==0)
            printf("%.10lf\n",0);
        else if(v1<=v2)
            cout << "Infinity" << endl;
        else
            printf("%.10lf\n",s*v1/(v1*v1-v2*v2));
    }
    return 0;
}

 

　　　　相同题型：Rower Bo

 

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