337. 打家劫舍 III ----- 动态规划、递归、剪枝、分类讨论

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

 

示例 1:

 

 

 

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7
示例 2:

 

 

 

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9
 

提示：

树的节点数在 [1, 104] 范围内
0 <= Node.val <= 104

来源：力扣（LeetCode）
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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
    unordered_map<TreeNode *, int> sums;
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        return tryRob(root);
    }
    
    int tryRob(TreeNode* node) {
        if (!node) return 0;
        if (sums.count(node)) return sums[node]; // （剪枝）存在该结点 直接返回储存的值
        // 两种情况 res1 和 res2
        //res1偷取该结点 和该结点的隔代结点
        int res1 = 0;
        if (node->left) {
            res1 += (tryRob(node->left->left) + tryRob(node->left->right));
        }
        if (node->right) {
            res1 += (tryRob(node->right->left) + tryRob(node->right->right));
        }
        res1 += node->val;
        //res2不偷取该结点，偷左右结点
        int res2 = tryRob(node->left) + tryRob(node->right);
        sums[node] = max(res1, res2); // 动态更新取最大值
        return sums[node];
    }
};