287. 寻找重复数 ----- 快慢指针、Floyd 判圈算法

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2
示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3
 

提示：

1 <= n <= 105
nums.length == n + 1
1 <= nums[i] <= n
nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次
 

进阶：

如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/find-the-duplicate-number
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class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        // 题目要求 已确定存在重复数，那么一定存在以数组下标为指针的循环链表，设置快慢指针
        int slow = 0, fast = 0;
        slow = nums[slow];  
        fast = nums[nums[fast]];
        while (slow != fast) { // 这里让慢指针抵达 环内任意位置
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }
        fast = 0; // 让快指针返回起点，成为了最经典的相遇问题
        while(nums[slow] != nums[fast]) { // 相遇处即为环入口
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }
        return nums[fast];
    }
};