78. 子集 ----- 位运算枚举选择状态、二进制、回溯递归算法、递归树

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
 

提示：

1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同
通过次数546,894提交次数676,048

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/subsets
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

位运算：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        int m = nums.size();        
        vector<vector<int>> res;
        // res.emplace_back;
        for (int i = 0; i < 1 << m; ++i) { // 利用二进制 枚举所有子集选择情况
            vector<int> num;
            for (int j = 0; j < m; ++j) { // 位运算，判断筛选选取情况
                if (i >> j & 1) {
                    num.emplace_back(nums[j]); // 添加进子集数组
                }
            }
            res.emplace_back(num); //将子集添加进总情况 二维数组
        }
        return res;
    }
};

 回溯递归：

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path); // 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己
        if (startIndex >= nums.size()) { // 终止条件可以不加
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) { // 对起始位置进行子集递归(对应递归树)
            path.push_back(nums[i]); //将树节点添加
            backtracking(nums, i + 1); //递归 添加下一个结点（有多个情况，所以下一步需要回溯然后选择下一个情况） 
            path.pop_back(); // 回溯
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        // result.clear();
        // path.clear();
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

 

回溯算法题目总结: