543. 二叉树的直径 ----- DFS、递归遍历，求数的深度、分而治之、题意理解、动态规划

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

 

示例 :
给定二叉树

1
/ \
2 3
/ \
4 5
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/diameter-of-binary-tree
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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
    int ans; // 全局变量
    int depth(TreeNode* rt){
        if (rt == NULL) {
            return 0; // 访问到空节点了，返回0
        }
        int L = depth(rt->left); // 左儿子为根的子树的深度
        int R = depth(rt->right); // 右儿子为根的子树的深度
        ans = max(ans, L + R + 1); // 计算在该情况下以当前结点为根节点计算它的直径，若这个直径并储存，在下一轮比较中，如果，储存的直径比以下一个结点为根节点计算的直径大，则储存在ans里的值不会更新，反之，则更新ans,意为：ans里储存的值永远为以任意结点为根节点求得直径中的最大值，满足题意
        return max(L, R) + 1; // 返回该节点为根的子树的深度
    }
public:
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        ans = 1;
        depth(root);
        return ans - 1;
    }
};