790. 多米诺和托米诺平铺 (铺瓷砖问题)----- 动态规划,数学分析,递推寻找规律,求模
有两种形状的瓷砖:一种是 2 x 1 的多米诺形,另一种是形如 "L" 的托米诺形。两种形状都可以旋转。
给定整数 n ,返回可以平铺 2 x n 的面板的方法的数量。返回对 109 + 7 取模 的值。
平铺指的是每个正方形都必须有瓷砖覆盖。两个平铺不同,当且仅当面板上有四个方向上的相邻单元中的两个,使得恰好有一个平铺有一个瓷砖占据两个正方形。
示例 1:
输入: n = 3
输出: 5
解释: 五种不同的方法如上所示。
示例 2:
输入: n = 1
输出: 1
提示:
1 <= n <= 1000
图解来自 👉找不到规律?请看图!(Python/Java/C++/Go) - 多米诺和托米诺平铺 - 力扣(LeetCode)
class Solution { const int MOD = 1e9 +7; public: int numTilings(int n) { vector<long> f; f.emplace_back(1); f.emplace_back(1); f.emplace_back(2); for (int i = 3; i <= n; ++i){ f.emplace_back((2*f[i - 1] + f [i - 3]) %MOD); } return f[n]; } };
hello my world
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