764. 最大加号标志 ----- 动态规划、C++ STL:无序set容器unordered_set、分类思想
在一个 n x n 的矩阵 grid 中,除了在数组 mines 中给出的元素为 0,其他每个元素都为 1。mines[i] = [xi, yi]表示 grid[xi][yi] == 0
返回 grid 中包含 1 的最大的 轴对齐 加号标志的阶数 。如果未找到加号标志,则返回 0 。
一个 k 阶由 1 组成的 “轴对称”加号标志 具有中心网格 grid[r][c] == 1 ,以及4个从中心向上、向下、向左、向右延伸,长度为 k-1,由 1 组成的臂。注意,只有加号标志的所有网格要求为 1 ,别的网格可能为 0 也可能为 1 。
示例 1:
输入: n = 5, mines = [[4, 2]]
输出: 2
解释: 在上面的网格中,最大加号标志的阶只能是2。一个标志已在图中标出。
示例 2:
输入: n = 1, mines = [[0, 0]]
输出: 0
解释: 没有加号标志,返回 0 。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/largest-plus-sign
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官方解答:
class Solution { public: int orderOfLargestPlusSign(int n, vector<vector<int>>& mines) { vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, n)); // 初始化延申值为n unordered_set<int> banned; //创建无序set容器banned来储存mines数组里的坐标 for (auto &&vec : mines) { //迭代器遍历 banned.emplace(vec[0] * n + vec[1]); // 将mines数组中的坐标grid[xi][yi]以 xi * n + yi的方式添加到banned中 } int ans = 0; // K值 for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历这个矩阵。以每个点为中心点 int count = 0; // 设置计数器统计阶数 /* left */ for (int j = 0; j < n; j++) { // 遍历方向向右,计数器数目代表在该点左边的延申值+1 if (banned.count(i * n + j)) { // 在banned中查找key值为 i * n + j 的数量 count = 0; // 在banned中找到说明该坐标处为0 } else { count++; // 没找到 计数器++ } dp[i][j] = min(dp[i][j], count); // 将该点最大的延申值(K) 赋值给dp[i][j] } count = 0; // 计数器归零 /* right */ for (int j = n - 1; j >= 0; j--) { // 遍历方向向左,计数器数目代表在该点右边的延申值+1 if (banned.count(i * n + j)) { count = 0; } else { count++; } dp[i][j] = min(dp[i][j], count); } } for (int i = 0; i < n; i++) { int count = 0; /* up */ for (int j = 0; j < n; j++) { //遍历方向向下,计数器数目代表在该点上方的延申值+1 if (banned.count(j * n + i)) { count = 0; } else { count++; } dp[j][i] = min(dp[j][i], count); } count = 0; /* down */ for (int j = n - 1; j >= 0; j--) { //遍历方向向上,计数器数目代表在该点下方的延申值+1 if (banned.count(j * n + i)) { count = 0; } else { count++; } dp[j][i] = min(dp[j][i], count); ans = max(ans, dp[j][i]);// 找所有坐标中延申值最大的 } } return ans; } };
博主更喜欢的解法:
class Solution { public: int orderOfLargestPlusSign(int n, vector<vector<int>>& mines) { vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(n, n)); for (auto && mine : mines) { int x = mine[0], y = mine[1]; grid[x][y] = 0; } for (int i = 0; i < n; i++) { int up = 0, down = 0, left = 0, right = 0; // 分别计数 for (int j = 0, k = n - 1; j < n; ++j, --k) { // 从矩阵四个角 开始遍历 left = grid[i][j] == 0 ? 0 : left + 1; // 不为0该方向计数器++,说明长度加长 right = grid[i][k] == 0 ? 0 : right + 1; up = grid[j][i] == 0 ? 0 : up + 1; down = grid[k][i] == 0 ? 0 : down + 1; // 每一个点的延申长度等于————1.不为0时:上一个检查带点的长度/ 2.为0时:等于被清零的计数器值0; grid[i][j] = min(grid[i][j], left); grid[i][k] = min(grid[i][k], right); grid[j][i] = min(grid[j][i], up); grid[k][i] = min(grid[k][i], down); } } // 遍历完后,每一个点的在四个方向上的延申最小值即为该点的最大阶数。 int k = 0; //所有点当中的最大阶数 for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = 0; j < n; ++j) { k = max(k, grid[i][j]); } } return k; } };
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