764. 最大加号标志 ----- 动态规划、C++ STL：无序set容器unordered_set、分类思想

在一个 n x n 的矩阵 grid 中，除了在数组 mines 中给出的元素为 0，其他每个元素都为 1。mines[i] = [xi, yi]表示 grid[xi][yi] == 0

返回  grid 中包含 1 的最大的 轴对齐 加号标志的阶数 。如果未找到加号标志，则返回 0 。

一个 k 阶由 1 组成的 “轴对称”加号标志 具有中心网格 grid[r][c] == 1 ，以及4个从中心向上、向下、向左、向右延伸，长度为 k-1，由 1 组成的臂。注意，只有加号标志的所有网格要求为 1 ，别的网格可能为 0 也可能为 1 。

 

示例 1：

 

输入: n = 5, mines = [[4, 2]]
输出: 2
解释: 在上面的网格中，最大加号标志的阶只能是2。一个标志已在图中标出。
示例 2：

 

输入: n = 1, mines = [[0, 0]]
输出: 0
解释: 没有加号标志，返回 0 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/largest-plus-sign
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官方解答：

class Solution {
public:
    int orderOfLargestPlusSign(int n, vector<vector<int>>& mines) {
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, n)); // 初始化延申值为n
        unordered_set<int> banned; //创建无序set容器banned来储存mines数组里的坐标
        for (auto &&vec : mines) { //迭代器遍历
            banned.emplace(vec[0] * n + vec[1]); 
            // 将mines数组中的坐标grid[xi][yi]以 xi * n + yi的方式添加到banned中
        }
        int ans = 0; // K值
        for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历这个矩阵。以每个点为中心点
            int count = 0; // 设置计数器统计阶数
            /* left */
            for (int j = 0; j < n; j++) { // 遍历方向向右，计数器数目代表在该点左边的延申值+1
                if (banned.count(i * n + j)) { // 在banned中查找key值为 i * n + j 的数量
                    count = 0; // 在banned中找到说明该坐标处为0
                } else {
                    count++; // 没找到 计数器++
                }
                dp[i][j] = min(dp[i][j], count); // 将该点最大的延申值（K） 赋值给dp[i][j]
            }
            count = 0; // 计数器归零
            /* right */ 
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) { // 遍历方向向左，计数器数目代表在该点右边的延申值+1
                if (banned.count(i * n + j)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[i][j] = min(dp[i][j], count);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int count = 0;
            /* up */
            for (int j = 0; j < n; j++) { //遍历方向向下，计数器数目代表在该点上方的延申值+1
                if (banned.count(j * n + i)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[j][i] = min(dp[j][i], count);
            }
            count = 0;
            /* down */
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) { //遍历方向向上，计数器数目代表在该点下方的延申值+1
                if (banned.count(j * n + i)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[j][i] = min(dp[j][i], count);
                ans = max(ans, dp[j][i]);// 找所有坐标中延申值最大的
            }
        }
        return ans;
    }
};

 博主更喜欢的解法：

class Solution {
public:
    int orderOfLargestPlusSign(int n, vector<vector<int>>& mines) {
        vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(n, n));
        for (auto && mine : mines) {
            int x = mine[0], y = mine[1];
            grid[x][y] = 0;
        }
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int up = 0, down = 0, left = 0, right = 0; // 分别计数
            for (int j = 0, k = n - 1; j < n; ++j, --k) { // 从矩阵四个角 开始遍历
                left = grid[i][j] == 0 ? 0 : left + 1; // 不为0该方向计数器++，说明长度加长
                right = grid[i][k] == 0 ? 0 : right + 1;
                up = grid[j][i] == 0 ? 0 : up + 1;
                down = grid[k][i] == 0 ? 0 : down + 1;
                
                // 每一个点的延申长度等于————1.不为0时：上一个检查带点的长度/ 2.为0时：等于被清零的计数器值0；
                grid[i][j] = min(grid[i][j], left);  
                grid[i][k] = min(grid[i][k], right);
                grid[j][i] = min(grid[j][i], up);
                grid[k][i] = min(grid[k][i], down);
            }
        } // 遍历完后，每一个点的在四个方向上的延申最小值即为该点的最大阶数。
        
        int k = 0; //所有点当中的最大阶数
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                k = max(k, grid[i][j]);
            } 
        }  
        return k;
    }
};