[leetcode 周赛 159] 1232 缀点成线

1232 Check If It Is a Straight Line 缀点成线

问题描述

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来分别记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。

请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则请返回 false。

示例 1：

输入： coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出： true

示例 2：

输入： coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出： false

提示：

• 2 <= coordinates.length <= 1000
• coordinates[i].length == 2
• -10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
• coordinates 中不含重复的点

思路

• 读题
  连点成线, 一条线上的点有什么特点? 斜率相等

暴力法 因为点不多(1000以内)

枚举这条线的状态: 斜的/平的/竖的

• 平的: y值相等
• 竖的: x值相等
• 斜的: 斜率(y1-y2)/(x1-x2)相等

公式法 y=kx+b

通过两个点, 确定k, b的值, 建立直线公式y=kx+b
将剩余点逐一代入公式

代码实现

暴力法

class Solution {
    public boolean checkStraightLine(int[][] coordinates) {
        int len = coordinates.length;
        
        // x轴是否相等
        int linex = coordinates[0][0];
        boolean yes = true;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (coordinates[i][0] != linex) {
                yes = false;
                break;
            }
        }
        // 如果x值全相等 竖线
        if (yes) return true;
        
        // y轴是否相等
        int liney = coordinates[0][1];
        yes = true;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (coordinates[i][1] != liney) {
                yes = false;
                break;
            }
        }
        // 如果y值全相等 横线
        if (yes) return true;
        
        // 斜线
        int dx = coordinates[1][0]-coordinates[0][0], x1 = coordinates[0][0];
        int dy = coordinates[1][1]-coordinates[0][1], y1 = coordinates[0][1];
        if (dx == 0 || dy == 0) {
            return false;
        }
        // 初始斜率
        double dxy = dx/dy;
        for (int i = 2; i < len; i++) {
            int curx = coordinates[i][0], cury = coordinates[i][1];
            // 因为不可能出现斜率为0(竖线/横线)
            if ((curx-x1) == 0 || (cury-y1) == 0) {
                return false;
            }
            // 当前点斜率
            double dcp = (curx-x1)/(cury-y1);
            if (dxy == dcp) {
                continue;
            }
            return false;
        }
        
        return true;
    }
}

公式法

class Solution {
    public boolean checkStraightLine(int[][] coordinates) {
        int len = coordinates.length;
        // 两点必定一线
        if (len <= 2) {
            return true;
        }
        
        int x1 = coordinates[0][0], y1 = coordinates[0][1];
        int x2 = coordinates[1][0], y2 = coordinates[1][1];
    
        // y = kx+b --> k = (y1-y2)/(x1-x2)  b = y-kx
        int k, b; 
        if (x1 == x2) {
            k = 0;
        } else {
            k = (y1-y2)/(x1-x2);
        }
        b = y1 - k*x1;
        
        for (int i = 3; i < len; i++) {
            int y = coordinates[i][1], x = coordinates[i][0];
            if (y != k*x + b) {
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
}

参考资源

第 159 场力扣周赛 讨论区