[leetcode 双周赛 11] 1228 等差数列中缺失的数字

1228 Missing Number In Arithmetic Progression 等差数列中缺失的数字

问题描述

有一个数组, 其中的值符合等差数列的数值规律, 也就是说:

• 在 0 <= i < arr.length - 1 的前提下, arr[i+1] - arr[i] 的值都相等.

我们会从该数组中删除一个 既不是第一个 也 不是最后一个的值, 得到一个新的数组  arr.

给你这个缺值的数组 arr, 请你帮忙找出被删除的那个数.

**示例 1: **

**输入: ** arr = [5,7,11,13]
输出: ** 9
解释: ** 原来的数组是 [5,7,9,11,13].

**示例 2: **

**输入: ** arr = [15,13,12]
输出: ** 14
解释: ** 原来的数组是 [15,14,13,12].

**提示: **

• 3 <= arr.length <= 1000
• 0 <= arr[i] <= 10^5

思路

• 读题
  输入数组, 是个等差序列, 不过中间(除了首尾)缺了一个元素

暴力枚举

1. 通过首尾元素算出该等差序列的差值, (tail-first)/len
2. 使用为2的窗口扫描整个数组, 选出前后两元素差值不等于之前整体差值的前一个元素
3. 输出前一个元素+差值

代码实现

暴力法 使用窗口遍历整个数组

class Solution {
    public int missingNumber(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        // first, last 首尾两元素
        int first = arr[0], last = arr[len-1];
        // 该等差序列的整体等差
        int sub = (last-first) / len;

        for (int i = 0; i < len-1; i++) {
            // 一个为2的窗口 [i, i+1]
            int cur = arr[i], next = arr[i+1];
            // System.out.printf("cur:%d next:%d n1:%d\n", cur, next, cur+sub);
            // 如何前后元素差值不为等差, 那么前一个元素+等差 就是缺失的元素
            if (cur+sub != next) {
                return cur+sub;
            }
        }

        return 0;
    }
}