论文题： ural 1057. Amount of Degrees

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1057

—————刘聪《浅谈数位类统计问题》

题意：

求给定区间[X,Y]中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于K 个互不相等的B的整数次幂之和。

首先把问题变成求 [1,X]中.....    

把X转成B进制的数，然后逐位统计下来比这个数小，并有K个1的B进制数。

以上。

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 510
#define M 10010
#define MAXN 20
#define inf 2000000000
int num[33],C[33][33];
int find(int x,int k,int b){
    int ans=0,l=0;
    while(x){
        num[l++]=x%b;
        x/=b;
    }
    int one=0;
    for(int i=l-1;i>=0;--i){
        if(num[i]>1){
            ans+=C[i+1][k-one];
            break;
        }
        else if(num[i]==1){
            if(i>=k-one) ans+=C[i][k-one];
            if(++one>k) break;
        }
        if(!i&&one==k) ans++;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int x,y,k,b;
    for(int i=0;i<=20;++i) for(int j=i;j<=31;++j){
        if(!i||i==j) C[j][i]=1;
        else C[j][i]=C[j-1][i]+C[j-1][i-1];
    }
    while(scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&b)!=EOF){
        printf("%d\n",find(y,k,b)-find(x-1,k,b));
    }
    return 0;
}