股票指数的估值计算与可视化

更多精彩内容，欢迎关注公众号：数量技术宅，也可添加技术宅个人微信号：sljsz01，与我交流。

监控股票指数的选取

A股市场近期如火如荼，代表核心资产的沪深300指数，近期突破了2015年大牛市的高点，直奔2007年的历史最高点而去，在如此火爆的行情下，有些投资者认为大行情来了，想跑步进场，而另一部分人觉得市场过热了，应该获利了结。那么此时，到底是加仓、减仓、持股还是持币观望，才是最合理的选择？

对于大家普遍关心的这个问题，数量技术宅作为量化投资者，将采用股票指数的估值模型，客观地为大家分析当前股票市场的投资价值。

我们这个股票指数估值模型，通过估值指标分位数来衡量市场的投资价值，而在介绍如何计算估值指标分位数之前，我们先明确一下我们这个模型需要监控的股票指数标的。

首先，A股市场无疑是我们重点关注的对象，A股市场典型的指数包括宽基指数，典型的如上证50、沪深300、中证500指数，这三个指数有对应的股指期货，关注度最高，创业板、中小板等指数，也是大家做中小盘股票经常关注的。除了宽基指数，行业（风格）指数，也是大家关注度比较高的，近期经常提到的好赛道，就是集中在消费、医药、科技等行业的个股，我们将A股的宽基、行业（风格）指数，纳入监控体系中。

此外，在国内市场，我们还能借道QDII的ETF投资一些海外市场的指数，例如香港的恒生指数、恒生中国企业指数，美股的三大指数：道琼斯工业指数、标准普尔500指数、纳斯达克指数，以及在美股上市的中概股组成的指数中概互联等。

A股市场的重要指数，加上海外市场我们能够投资的指数，就构成了我们这个股票指数估值监控系统的监控标的，当然，监控标的可以根据我们的投资需求、范围不断扩展。有了投资标的，接下来最关键的一步，就是我们如果构建估值体系，来衡量、比较这些标的投资价值。

如何衡量估值：估值指标分位数

我们将引入估值指标分位数，来对所有标的指数的投资价值，进行计算和评价。常用的估值指标有市盈率PE、市净率PB、市销率PS、以及分红率，这些指标相信大家已经耳熟能详。那么，估值指标的分位数又是如何来计算，我们先来看分位数的定义及计算公式。

我们用一个小例子，来为大家通俗的讲解分位数的概念。假如我们有10位同学的成绩分别是：60，70，87，56，35，64，28，84，89，65。如果想在这10位同学中淘汰至少35%,同时让至少65%的同学晋级，你怎么选？当然的想法是找一个数，小于等于这个数的同学至少有35%，大于等于这个数的同学至少有65%，我们就把这个数记为0.35分位点，记为x_0.35，见下图：

要想顺利地找到这个数，需要将数据重新排序：28, 35, 56, 60，64, 65, 70, 84, 87, 89。排序后上面十个数分别记为x(1)到x(10)。至少有35%，即至少有10*35%=3.5个学生，所以x_0.35 ≥60=x(4)；同时，至少有65%，即至少有1065%=6.5个学生，所以x_0.35≤60=x(4); 故二者取交集，x_0.35 =60。也就是说，35分位数等于60。

理解完这个例子，对于估值指标分位数，它的计算原理与我们举例的成绩是一样的，有两点不同，一是计算分位数的数据源，对于成绩来说是横截面数据（同一时间、不同学生的成绩），而对于估值指标的数据源，是时间序列数据（同一指数，历史不同时间点的估值指标）。二是，我们刚才的例子，是在知道分位数的前提下，计算该分位数对应的数据，而对于估值指标分位数则反之，我们获取到该指标最新的数据，从而计算数据对应在某个历史时间段的分位数。

接下来，我们就来看估值指标分位数计算的Python代码。这段代码很好理解，首先，我们对所需要计算的估值指标的历史时间序列数据排序，其次我们获取到最新的一个指标数据在所有数据排序后队列的位置，最后，我们将该位置除以序列总长度，就能得到对应估值指标的分位数了。

def cal_percentile(value, df_1):
    PE_last = df_1[value].iloc[-1]
    df_2 = df_1.sort_values(by=value, ascending=True).reset_index().drop(["index"], axis=1)
    location = np.where(df_2[value] == PE_last)[0][0]
    Percentile = round(location / len(df_2[value]), 4)
    return Percentile

我们按照上述公式，计算所有监控指数的PE分位数，并按PE分位数从小到大排序。PE分位数越小，代表该指标处于历史的分位点越低，对应指数的投资价值也越大。

同理，计算所有指数的PB分位数，根据PB指标的特点，同样PB分位数越低，指数投资价值越大。

所有指数PS分位数排序，与PB、PE计算公式一致，也是分位数越低，越具有投资价值。

最后，指数分红率分位数排序，这里我们做了一个特殊的处理，在计算分红率分位数后，我们用100减去原始计算的分位数，由于分红率的原始指标越高，表示投资价值越大，为了与其他几个指标的方向统计，调整后的分红率分位数指标，依然可以看作是越小越有价值。

估值指标综合打分排序法

对于PE、PB、PS以及分红率指标来说，他们从不同的维度，衡量某个指数是否具有投资价值。在有的时候，不同指数的PE、PB等估值指标的分位点相差较远，以某个单一的估值指标分位数来衡量某个指数的投资价值，或是比较某个指数与其他指数的投资性价比，往往无法得到确切的答案。

因此，我们采用综合打分法，将PE、PB、PS以及分红率指标的分位数，进行简单的加权平均，得到所有分位数的平均值，同时，为了让最后的打分更加直观，我们同样使用100减去初始计算得到的平均分位数。这样一来，最终的得分越高，就代表该指数，在各个估值指标的分位数都排名靠前，各个估值指标都表明该指数的投资价值很大。

PE_Percent = cal_percentile('PE_TTM', df)
PB_Percent = cal_percentile('PB_LF', df)
PS_Percent = cal_percentile('PS_TTM', df)
Div_Percent = round(1 - cal_percentile('DIVIDENDYIELD2', df), 4)
Score = round((1 - (PE_Percent + PB_Percent + PS_Percent + Div_Percent) / 4) * 100, 4)

我们再来看一下，当我们采用这个估值评价体系计算得到综合评分后，哪些指数是目前来看，性价比最高的。我们可以看到，站在当下的时间点，房地产、建筑、电力公用事业，这些在过去一年几乎被市场、被主流投资人遗忘或抛弃的行业，反而具有极高的性价比和投资价值。

快速生成估值表

在上一小节，我们为大家生成了所有指数的单个估值指标、以及组合评分的对比柱状图。但也有一些投资者想明确的看到这些数据，或者想观测具体某个指数、各个估值指标分位数的详细数据。这也很容易做到，我们只需要将绘图所用的估值表的dataframe，保存为csv文件，并运用excel中的色阶功能，就能够清楚的看到原始数据，以及每个指数对应的投资热度。这里，越接近红色，代表该指数投资价值越大，越接近绿色，则反之。

这张估值表，我们也会在后期发布其他文章时，不定期的为大家更新，让大家能够对于自己想要做投资的指数，有一个基本的价值判断。

指数估值区间可视化

与此同时，除了生成不同指数的对照图、指数估值表之外，对于单一指数，我们还可以绘制其在时间序列上的估值图，我们同样采用分位数的方式，定义历史区间上的三种不同颜色。其中，粉色区间，代表了估值超过历史80%的分位数，需要警惕该指数是否高估；绿色区间，代表估值低于历史20%的分位数，该指数投资价值凸现；而黄色区间，代表该指数的估值处于20%-80%分位数之间，处于合理估值区域。

我们在文中，为大家绘制出关注度最高的几个指数：上证50、沪深300、中证500、中小板、创业板的估值图，对于其他的指数，大家也可以根据我们的源代码，修改获取的指数标的，就能绘制出不同指数的估值图。

从我们计算的估值表、绘制的估值图中，相信可以感受到，目前市场整体处于一个亢奋的状态，主流指数大多进入了80%分位数的粉红色区域，虽然距离15年的顶点估值尚存在差距，我们也无法预测市场何时到顶、何时反转，但至少，这个估值体系和可视化工具，为所有投资者，特别是价值投资者，提供了一个基于历史数据的客观的判断：目前的A股市场，处于相对高估状态。

最后，如果大家想要获取文中完整的python代码，或是文章内容有任何的问题，欢迎扫码添加技术宅的个人微信，与我交流。

关注 “数量技术宅”不迷路，您的点赞、转发，是我输出干货，最大的动力