leetcode 416

在 "100 game" 这个游戏中，两名玩家轮流选择从 1 到 10 的任意整数，累计整数和，先使得累计整数和 达到或超过  100 的玩家，即为胜者。

如果我们将游戏规则改为 “玩家 不能 重复使用整数” 呢？

例如，两个玩家可以轮流从公共整数池中抽取从 1 到 15 的整数（不放回），直到累计整数和 >= 100。

给定两个整数 maxChoosableInteger （整数池中可选择的最大数）和 desiredTotal（累计和），若先出手的玩家是否能稳赢则返回 true ，否则返回 false 。假设两位玩家游戏时都表现 最佳 。

来源：力扣（LeetCode）
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class Solution {
    // 保存之前判断的结果，防止重复计算
    Map<Integer, Boolean> map = new HashMap<Integer, Boolean>();

    public boolean canIWin(int maxChoosableInteger, int desiredTotal) {
        // 当整数池的所有整数相加都没有超过预设值，则返回false
        if ((1 + maxChoosableInteger) * (maxChoosableInteger) / 2 < desiredTotal) {
            return false;
        }
        return dfs(maxChoosableInteger, 0, desiredTotal, 0);
    }

    public boolean dfs(int maxChoosableInteger, int usedNumbers, int desiredTotal, int currentTotal) {
        if (!map.containsKey(usedNumbers)) {
            boolean res = false;
            // 遍历整数池
            for (int i = 0; i < maxChoosableInteger; i++) {
                // 判断改整数是否使用过
                if (((usedNumbers >> i) & 1) == 0) {
                    // 如果该整数加上之前的sum超过了预设值，则中断循环，返回true
                    if (i + 1 + currentTotal >= desiredTotal) {
                        res = true;
                        break;
                    }
                    // 判断对手是否一定会输
                    if (!dfs(maxChoosableInteger, usedNumbers | (1 << i), desiredTotal, currentTotal + i + 1)) {
                        res = true;
                        break;
                    }
                }
            }
            // 更新，这次操作的结果
            map.put(usedNumbers, res);
        }
        // 返回先手玩家一定会赢或者输
        return map.get(usedNumbers);
    }
}