【算法拾遗（java描写叙述）】--- 插入排序（直接插入排序、希尔排序）

插入排序基本思想

每次将一个待排序的记录按其keyword大小插入到前面已经拍好序的子文件的适当位置，直到全部记录插入完毕为止。

直接插入排序

基本思想

直接插入排序的基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序表中。从而得到一个新的有序表。即如果待排序的记录存放在数组R[1······n]中，排序过程中，R被分成两个子区间R[1······i]和R[i+1······n]，当中。R[1······i]是已经排好序的有序区；R[i+1······n]是当前未排序的部分。

将当前无序区的第一个记录R[i+1]插入到有序区R[1······i]的适当位置，使R[1······i+1]变为新的有序区，每次插入一个数据，直到全部的数据有序为止。

java程序

/*************************
* 
* 直接插入排序
*
*************************/
public class InsertSort {

private void insertSort(int[] datas) {
    if (datas == null || datas.length < 2)
        return;
    int i, j, insertData;
    for (i = 1; i < datas.length; i++) {
        insertData = datas[i];// 要插入的变量
        for (j = i - 1; j >= 0 && insertData < datas[j]; j--)
            datas[j + 1] = datas[j];
        datas[j + 1] = insertData;// 将要插入的数据放置到正确的位置
    }
}

public static void main(String[] args) {
    int[] datas = new int[] { 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 };
    System.out.println("********排序前********");
    for (int i = 0; i < datas.length; i++) {
        System.out.print(datas[i] + ",");
    }
    InsertSort insertSort = new InsertSort();
    insertSort.insertSort(datas);
    System.out.println("\n********排序后********");
    for (int i = 0; i < datas.length; i++) {
        System.out.print(datas[i] + ",");
    }
}

}

性能分析

1. 时间复杂度

1. 直接插入排序属于就地排序，是一种稳定的排序方法。

希尔排序

基本思想

先取一个小于n的整数d₁作为第一个增量，把文件的全部记录分成d₁个组，全部距离为d₁的倍数的记录放在同一个组中，在各组内进行插入排序；然后。取第二个增量d₂ < d₁，反复上述的分组和排序，直至所取得增量d_t = 1(d_t < d_t-1 < ······ < d₂ < d₁)，即全部记录放在同一个组中进行直接插入排序为止。

java程序

/*************************
* 
* 希尔排序
*
*************************/
public class ShellSort {

private void shellSort(int[] datas) {
    if (datas == null || datas.length < 2)
        return;
    int temp;// 暂存变量
    int dataLength;// 步长
    int pointer;// 进行处理的位置
    dataLength = datas.length / 2;// 初始化步长
    while (dataLength != 0) {
        for (int j = dataLength; j < datas.length; j++) {
            temp = datas[j];
            pointer = j - dataLength;
            while (pointer >= 0 && temp < datas[pointer]) {
                datas[pointer + dataLength] = datas[pointer];
                pointer = pointer - dataLength;
            }
            datas[pointer + dataLength] = temp;
        }
        dataLength = dataLength / 2;
    }
}

public static void main(String[] args) {
    int[] datas = new int[] { 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 };
    System.out.println("********排序前********");
    for (int i = 0; i < datas.length; i++) {
        System.out.print(datas[i] + ",");
    }
    ShellSort shellSort = new ShellSort();
    shellSort.shellSort(datas);
    System.out.println("\n********排序后********");
    for (int i = 0; i < datas.length; i++) {
        System.out.print(datas[i] + ",");
    }
}

}

性能分析

希尔排序的运行时间依赖于增量序列（步长）的选取。好的增量序列有例如以下特点：

1. 最后一个增量必须为1
2. 应该尽量避免序列中的值（尤其是相邻的值）互为倍数的情况。

希尔排序的时间性能要因为直接插入排序，原因例如以下：

• 当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比較和移动次数均较少。
• 在希尔排序開始时增量较大，分组较多，每组的记录数目少，故各组内直接插入较快，后来增量d_i逐渐缩小，分组数逐渐降低。而各组的记录数目逐渐增多，但因为已经按d_i-1作为距离排过序，使文件较接近于有序状态。所以新的一趟排序过程也较快。

  因此，希尔排序在效率上较直接插入排序有较大的改进。

希尔排序是一种不稳定的排序方法

參考资料：《数据结构与算法分析——java语言描写叙述》、《大话数据结构》