【HDOJ 5419】 Victor and Toys (排列组合)

【HDOJ 5419】 Victor and Toys

n个玩具 m个区间

每一个玩具有一个beauty值 问任选三个区间 三区间的MINleft~MAXright的和的期望值

预处理一个数组 存放每一个位置被几个区间囊括 这样该位置被选择的概率为c(x,3)/c(m,3)

若beauty数组为w 预处理数组a

期望值即为 w[i]*c(a[i],3)/c(m,3) i∈[1,n]

注意防止乘法爆long long

代码例如以下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long

using namespace std;

int w[50001];
int ad[50002];

ll C(ll n)//c(n,3)
{
    if(n < 3) return 0;
    ll ans = 1;
    for(int i = 2; i >= 0; --i)//防爆long long
        ans = ans*(n-i)/(3-i);

    return ans;
}

ll gcd(ll a,ll b)//约分
{
    ll tmp;
    while(b)
    {
        tmp = b;
        b = a%b;
        a = tmp;
    }
    return a;
}

int main()
{
    int t,n,m,i,l,r;
    ll fz,fm,gd,lst;

    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d",&w[i]);
        memset(ad,0,sizeof(ad));
        for(i = 0; i < m; ++i)
        {
            scanf("%d %d",&l,&r);
            ad[l]++;
            ad[r+1]--;
        }
        if(m < 3)//不这样做会越界。
。血的教训
        {
            puts("0");
            continue;
        }

        fm = C(m);

        fz = lst = 0;
        for(i = 1; i <= n; ++i)//预处理被选次数顺带把期望求了。。
        {
            lst += ad[i];
            fz += w[i]*C(lst);
        }

        gd = gcd(fz,fm);
        fz /= gd;
        fm /= gd;
        if(fm == 1) printf("%I64d\n",fz);
        else printf("%I64d/%I64d\n",fz,fm);
    }

    return 0;
}