C# 数据结构 基础 论述

 

 

问题：

信息世界中，计算机是加工处理的信息的载体，在这个过程中面临着三个问题：

1.如何方便高效的组织数据

2.如何在计算机中存储数据（内存和外存）

3.如何对存储的数据进行高效的操作

 

目的：

我们都知道，我们都会表述一件事，老板交代你一件事情，你要陈述给你的员工，让他们明白你的意思,有些人可能简要的几句话

就把事情表达清楚，可是有的人说了一大堆才明白他说什么，这个比喻不太恰当，同样在面对同一个程序的时候我们就可以出现两

种程序：有的人写出来的程序效率很高，有的人却用复杂的方法来解决一个简单的问题。

简而言之目的有三个：

1.形成自己数据结构知识库

2.提高程序设计水平

3.提供程序设计者的基本技能

 

 

 

基本概念和术语

1.数据（Data）：能被计算机识别的信息的载体，数值数据，声音，文字等等

2.数据元素（Data Element）和数据项（Data Item）DE：数据的实体 DI：数据的属性 最常见的是数据表的一条记录（用户） 和

字段（用户名，密码，性别等等）

3.数据对象（Data Object）性质相同的数据元素的集合 例如：{0,1,2,3,4} , {a,b,c,d} , {用户A，用户B，用户C….}

4.数据类型（Data Type）int,string等等

 

5.数据结构(Data Structure) 在数据集合的基础上组织起来的有关系数据结构，通常有四类节本数据结构：A集合 B线性结构 C树形结

构 D 网状结构或者图形结构

 

 

A Set   B Linear Structure      C Tree Structure     D Graphic Structure

数据结构记做 DS（Data Structure） 是一个二元组 DS=（D，R） D是有限的数据元素集合 R 是元素之间关系

 

 

通过例子理解后三种数据结构：

 

B 线性数据结构 学生信息表

一行：数据元素 列：数据项  元素与元素的关系：1对1

 

 

 

 

C 树形结构 家谱

 

 

 

 

这个不多解释。节点：数据元素  关系：一对多 或者 多对一

 

 

D 图形结构

 

 

 

 

图形结构：交通图 元素：城市 关系多对多

 

数据结构

包括数据的逻辑结构和数据的物理结构，物理结构也叫存储结构，我们讨论数据结构的目的是为了在计算机中实

现对它的操作，还要在计算机表示和存储，数据存储结构分为：顺序存储结构和链式存储结构，顺序存储结构：是把相邻

数据存储在物理上相同存储单元中，在C#中用数组来实现顺序存储，最常见的是 数组；链式存储，Node+Reference

Domain 在.net 中内存栈区和堆区，栈顺序存储，对应的对象在堆中，则指向了堆中的地址。

 

算法

算法与数据结构关系非常密切。

算法的特性：1有穷性  2确定性  3输出和输出 4能行性

评定标准：1正确性  2可读性 3健壮性  4运行时间（时间复杂度Time Complexity）  5占用空间（空间复杂度Space Complexity）

影响性能因素：1.硬件条件  2.实现计算机的语言（语言越高级 效率越低） 3编程语言的编译器和解释器 4 操作系统

 

算法的时间复杂度

算法是由控制结构和原操作构成的，其执行的时间取决于二者的综合效果。为了便于比较同一问题的不同算法，通常把算法中基本操作

重复执行的次数（频度）作为算法的时间复杂度。T(n)=0(f(n)),如果一个算法没有循环语句，那么算法中的节本操作的执行频率与问题

无关，记做0（1），也成为常数阶，如果算法只有一重循环纳闷算法执行频率与问题规模N呈线性增大关系，记做 0（n），也叫线性阶

常用的还有平方阶乘0(n*n) 立方阶0（n*n*n）等等

例 1：x=n;

y=0;

while(y<x)

{

y=y+1; // T(n) 时间复杂度

}

 这是一个一重循环，循环次数为N 时间复杂度为线性：记做T(n)=0(0)

例 2：for(i=1;i<n;i++)

{

  for(j=0;j<n;j++)

{

   A[i][j]=i*j; //T(n) 时间复杂度

}

}

双重循环 外层循环的循环次数是 N 内层for循环次数为 N 时间复杂度 T(n)=0(n*n);

 

例3 ： x=n;

y=0;

while(x>=(y+1)*(y+1))

{

y=y+1; //T(n) 时间复杂度

}

 

一重循环 while 的循环次数为 根号 N 所以时间复杂度 T(n)=0(根号N)

 

例4 ：for(i=0;i<m;i++)

{

for(j=0;j<t;j++)

{

    for(k=0;k<n;k++)

    {

      c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];//T(n) 时间复杂度 被执行次数

    }

}

}

三重循环：时间复杂度 T(n)=0(m*t*j);

 

数学基本概念

想到算法就不得不想到数学，集合表示法：穷举法S={0,5,8,9} 描述法：S={x|x是偶数，且0<X<10};

集合的特点：确定性，互异性，无序性

1000个不同编码需要多少位？⌈log21000⌉=10 位

10 位可以表示多少个不同的编码？ 10 位可以产生 1024 个不同的可用编码

经典的例子：折半算法 打个不靠谱的比喻啊 网线坏了 不知道那个地方坏了 网线为100米（最大了）要查多

少次，才能找到故障点，使用折半算法（也叫二分查找法）log2 100 次

指数和对数是基本概念也是相互转化的过程。

 

C# 知识点：接口 Icomparable,IEnumerable,IEnumberator,ICollection,IDictionary,IList

,装箱拆箱,泛型

 

未完待续……