浅谈数字信号处理 --记录我的记忆--实用数字信号处理重原理到应用

 

先罗列下我的印象

数字信号处理是一种对信号的处理方式

而信号可以来自任何领域

故在很多领域都有DSP的影子

对不同的信号 要先了解其特性 才能处理 故相关领域的知识是必须的

 

 

算法的理解

算法的选择

算法的实现

误差的估计

（待续）

 

第2章

2.1信号与曲线

数字化 量化

坐标

域

索引（0开始）

 

2.2平均值和标准差

注意信号的功率特性而不是幅值

功率与幅值的平方成正比

方差:体现偏离的功率

标准差：信号偏离平均值（功率开方）

与平均偏差作对比！！！

RMS 与标准差 （注意直流偏置）

连续统计中的偏差计算方式：[平方和 - 和方/N] / [1-N]

信噪比SRN   (平均值与标准差的比)

变异系数CV (1/SRN)

 

2.3 信号与基本过程

基本过程有着精确的概率

采集信号是在确定的范围内对信号进行统计 其概率是波动的（统计波动 统计起伏）

这种波动有’典型差错‘ 可根据公式求的

标准偏差的估计 和标准偏差 （N-1 与 N）(标准差公式中N-1 是一种误差减小的修正方式)

（

标准差计算需要平均值 而平均值是由统计得出存在误差

当N比较小时直接除N计算标准差会有较大的误差

 

不稳定态（基本过程的平均值在变）

常见问题：缓慢变化的平均值干扰了标准偏差

解决方法：将信号分小段 分别计算各段的统计值

还可以再将每小段的标准偏差求平均 求出以个全局的标准偏差

）

 

2.4直方图，概率质量函数，概率密度函数

抽样点数多 图像变得平滑了   

（统计噪声与抽样点数的平方成反比                                                              怎么看出来的？？？  ）

使用直方图计算平均值与标准偏差（有点加权平均数的感觉）

平均值

标准偏差

（取值相同的抽样点同时运行）

 

采集信号的基本过程是叠加了噪声的

直方图

由采集信号形成

所有值的和与抽样点数相同

 

概率质量函数

直方图相应的基本过程的曲线（‘轮廓’）被称为  概率质量函数（pmf）  （是 离散 的）（只用于离散数据）

pmf 描述某个值出现的概率

需要归一化  （除以抽样点的总数）

归一后 各点的值累加为1

 

概率密度函数

相对应的在连续信号

出现 概率密度函数（pdf）

归一后面积为1

 

当抽样级数>>抽样点数  （如浮点数   整数间有各种分数）

分组发解决

组的数量控制着X 与Y 轴的分辨率

 

 

正态分布

 

标准差：曲线的宽度

平均值：曲线的中心位置

 

 

累计分布函数

重负无穷到某数的概率

 

2.6数字噪声的产生

数字噪声：

 

核心：随即数生成器

（

0~1分布均匀

平均数：0.5

标准差1/((12)^(`1/2))

）

生成流程：

随机信号叠加

（独立随机信号相加，偏差也相加）