数据结构-队列、栈

功能受限的表结构

一、栈和队列介绍

• 栈和队列是两种重要的线性结构，从数据结构角度，他们都是线性表，特殊点在于它们的操作被限制，也就是所谓的功能受限，统称功能受限的线性表
• 从数据类型角度，它们也可以是看成处理、管理数据的一种规则

二、栈结构

• 栈(stack)是限定在表尾进行数据的插入、删除等操作的线性表(只允许操作一个端口的数据)

• 表尾称为栈顶，表头称为栈底 ，当没有元素的空表称为空栈，当元素的数量到达栈的容量时称为满栈 ，添加数据到栈顶中的动作称为入栈、压栈，把数据从栈顶中拿出的动作称为出栈、弹栈，正因为这个数据的添加、删除的规则，所以栈中元素满足先进后出，简称FILO表、LIFO表

栈结构可以具备的功能：

• 创建
• 销毁
• 是否满栈
• 是否空栈
• 入栈
• 出栈
• 查看栈顶元素
• 查看元素数量

注意：只有顺序栈才有需要判断栈是否满

1、栈结构的顺序实现

设计顺序栈结构：

typedef struct ArrayStack {
    TYPE* ptr;      //  存储栈元素的内存首地址
    size_t cap;     //  栈的容量
    size_t top;     //  栈顶的位置 
} ArrayStack;

代码实现

2、栈结构的链式实现

#define TYPE int
typedef struct ListNode {
    TYPE data;
    struct ListNode* next;
} ListNode;

//  链式栈结构
typedef struct ListStack {
    ListNode* top;      // 栈顶指针 指向栈顶节点
    size_t size;        // 节点数量
} ListStack;

代码实现

3、栈的应用

• 内存管理，例如栈内存，之所以叫栈内存因为它遵循栈的先进后出原则，函数调用、函数参数的传参、定义，先把数据入栈，等结束时，逆序出栈，函数的调用、结束跳转也是遵循栈结构原则
• 特殊的算法：算术表达式的转换(中缀表达式转后缀表达) 、进制转换、迷宫算法

三、队列结构

1、队列介绍

• 与栈结构相似的是，也只允许在端口处进行添加、删除操作，但是有两个端口，一个负责添加数据，称为入队 ，该端口称为队尾，另一个端口只负责删除数据，称为出队，该端口称为队头，属于一种先进先出结构，称为FIFO

2、队列所具备的功能

• 创建队列
• 销毁队列
• 判断队空
• 判断队满 （只有顺序存储时才有）
• 入队
• 出队
• 查看队头元素
• 查看队尾元素
• 队列元素数量

3、队列的链式实现

#define TYPE int

typedef struct ListNode {
    TYPE data;
    struct ListNode* next;
} ListNode;

//  设计链式队列结构
typedef struct ListQueue {
    ListNode* front;    //  队头
    ListNode* rear;     //  队尾
    size_t size;        //  节点数量
} ListQueue;

代码实现

4、队列的顺序实现

• 顺序队列的队尾下标rear会随着入队而增大rear+1，队头下标front会随着出队增大front+1，因为是顺序结构，就有随着入队和出队的进行，可能超出有效的下标范围，如果不进行处理，那么队列无法重复使用。
• 为了避免这种情况，当队尾、队头下标达到存储空间的末尾时，要想办法让它们回到内存的开头位置，相当于把内存想象成一个环形，从而可以循环使用队列，这样的队列称为循环队列
  • 因此当队尾、队头下标增加时，都要对队列的容量求余
  • rear = (rear + 1) % cap
  • front = (front + 1) % cap

带计数器版本的循环队列

• 很直接地解决了元素数量的问题
• 可以直接解决队空、队满的判断矛盾问题
• 但是在队列结构中会多增加一个数据项，并且每次入队、出队操作都要对其进行修改

typedef struct ArrayQueue {
    TYPE* ptr;      //  存储元素的内存首地址
    size_t cap;     //  容量
    size_t cnt;     //  元素个数  计数器
    int front;      //  队头下标
    int rear;       //  队尾下标
} ArrayQueue;

代码实现

不带计数器的版本

判断队空、队满状态：

假如把front初值设置0，rear初值设置0，当开始队空状态时front == rear，不停入队rear不停地加1，当队满时，rear == front，导致无法判断队空还是队满
解决方法是：多申请一个存储元素的内存，这样会让存储元素的内存中总有一个元素内存不使用，但是队满的条件就变成了 front == （rear + 1）% cap
注意：cap是真实的容量 但是调用者能使用的容量是cap - 1
而队空条件依然是：front == rear 这样就可以不同计数器也能判断队空队满

计算数量：(rear - front + cap) % cap

查看队尾元素：ptr [(rear - 1 + cap)% cap]

代码实现

5、队列的应用

• 一般应用于业务处理，例如：银行叫号系统、购票系统等
• 树的层序遍历
• 图的广度优先遍历BFS
• 线程池、数据池