数据结构-顺序表、链表

一、线性表介绍

1、线性结构

​在数据元素存在非空有限集中：

• 存在唯一的一个被称为“第一个”的数据元素
• 存在唯一的一个被称为“最后一个”的数据元素
• 除了第一个外，集合中每个数据元素都只有一个前趋元素
• 除了最后一个外，集合中每个数据元素都只有一个后继元素

2、线性表

• 线性表是一个有$n4个数据元素的有限序列，同一个线性表中的元素必定有相同特性，元素之间存在序偶关系
• 线性表中的元素个数\(n(n \leq 0)\)定义为该表的长度，当\(n = 0\)时称为空表，非空表中每个数据元素都有一个确定的位置(下标)
• 线性表是一个相当灵活的数据结构，它的长度可以根据需要增长或缩短

二、线性表的顺序的表示和存储：

​ 线性表的存储使用一组连续内存来依次存储线性表中的数据元素。
注意：

1. 要时刻保持元素之间的连续性
2. 千万不要越界

优点：

1. 支持随机访问
2. 查找、修改、排序效率比较高
3. 大块的连续内存不容易产生内存碎片

​缺点：

1. 对元素插入、删除时效率很低
2. 大块内存对内存要求较高

三、线性表的链式表示和存储：

​ 链式存储结构不要求内存位置物理上是连续的，因此元素可以存储在内存的任何位置（可以是连续的，也可以不连续）

​ 元素a[i]和a[i + 1]之间的逻辑关系不是依靠相互位置，而是在元素中增加一个一个指向其后继元素的数据项(元素指针)，从而表示相互之间的逻辑关系，元素本身的数据+后继元素的地址 组成了存储映像，俗称 节点(node)

typedef struct Node {
  	TYPE val;			//	数据域  
   	struct Node* next;	//	指针域
} Node;

若干个节点通过指针域依次连接起来，形成的线性表结构称为链式表，简称链表，如果指针域中只有一个指向下一个节点的指针，这种链表称为单向链表。

代码实现

单向链表

​ 单向链表中必须有一个指向第一个节点的指针，该指针称为头指针，被它指向的节点称为头节点
​ 头节点可以存储、也可以不存储有效数据，如果不存储有效数据的话，那么头节点只是单纯地作为一个占位节点存在
​ 最后一个节点称为尾节点，尾节点的next指向空(NULL)，作为结束标志

1、不带头节点的单向链表

​ 定义：第一个节点中的数据域存储有效数据。
​ 注意：

1. 当需要对单链表的头指针发生修改时，例如头添加、头删除、插入等操作，参数需要传递头指针的地址(二级指针)，处理相对麻烦
2. 当进行删除时，需要获取到待删除节点的前趋节点，但是如果删除的位置刚好是第一个节点，它没有前趋节点，所以需要额外判断处理

代码实现

2、带头节点的单向链表

定义：第一个节点中的数据域不存储有效数据，该头节点只是用于指向第一个有效数据的节点而存在。所以，由于头节点不会因为添加、插入、删除该改变，所以不需要传递二级指针

typedef struct List {
    ListNode* head;		//	永远指向头节点	必须要有
    ListNode* tail;		//	尾指针，可以有 也可以没有
    size_t size;		//	数量 可以有 也可以没有
} List;

注意：尾指针tail，能直接找到最后一个节点，但是在尾删除操作时，发挥不了作用，因为要找尾节点的前趋。

代码实现

四、静态链表

• 静态链表的节点存储在一段连续内存中，通过节点中称为游标的一个正整数来访问后继节点

typedef StaticNode {
	TYPE data;		//	数据域
	int index;	//	游标
} StaticNode;

• 在静态链表中进行插入、删除时，只需要修改游标的值即可不需要拷贝内存，也能达到链表的效果
• 但是也牺牲了随机访问节点的功能，而且链表的优点也有缺失。
• 是给没有指针的编程语言提供一种操作单链表的方式。

五、循环链表

• 循环链表的最后一个节点的next不再指向NULL，而是指向头节点。如果是单链表就称为单循环链表
• 好处是能够通过任意节点可以遍历整个链表

六、双向链表（双向循环链表）

• 所谓的双向链表就是链表节点中有两个指针域，一个指向前一个节点，叫做前趋指针(prev)，另一个指向后一个节点，称为后继指针(next)
• 因此可以从后往前遍历链表，对于要访问链表后半部的节点的操作效率更高

//	双向链表的节点结构
typedef struct ListNode {
    struct ListNode* prev;		//	前趋
    TYPE data;
    struct ListNode* next;		//	 后继
} ListNode;

• 在双向链表的基础上，让最后一个节点的next指向头节点，让头节点的prev指向最后一个节点，构成了双向循环链表

代码实现

七、Linux内核链表

• 在普通的链表中，目前面临无法做到任何类型的数据都可以存储的问题。
• Linux内核链表是一种通用的双向循环链表，面对通用的问题，Linux内核链表的节点干脆不存储任何数据域，只有指针域，节点只负责串联起每个节点，不负责存储数据。
• 如果要使用Linux内核链表时，把节点放入到数据中。

目的：根据结构体中某个成员的地址，能够计算出所在结构体的首地址，从而用户在设计Linux内核链表的节点时，不需要一定放在在数据的首位成员，增加可用性

//  计算出结构体type的成员mem所在的地址距离第一个成员位置的字节数           
#define offsetof(type,mem) \
    ((unsigned long)(&(((type*)0)->mem)))


//  根据结构成员mem的地址(ptr) 计算出它所在结构(type)变量的首地址
//  ptr要计算的某个节点的地址  type是ptr所在结构体名 mem是它的结构成员名
#define node_to_obj(ptr,type,mem) \
        ((type*)((char*)ptr - offsetof(type,mem)))

三星的代码
自己实现的代码

八、通用链表

Linux内核链表虽然设计很巧妙，但是不利于初学者使用，另一种通用的设计思路是借助void *的兼容性，来设计一种链表，称为通用链表，这种链表还需要借助回调函数。

//	定义了一个函数指针变量
返回值 (*函数指针变量名)(参数列表);
	void (*funcp)(int num1, int num2);
//	该函数指针的类型是
返回值 (*)(参数列表);	
	void (*)(int, int);
//	函数指针类型重定义
typedef 返回值 (*重定义后的类型名)(参数列表);
	typedef void (*fp)(int, int);
	fp 就是 void (*)(int, int)这个函数指针类型 可以用来定义该类型的函数指针变量
	fp p;	//	p就是函数指针变量

代码实现