2024.10 训练记录

合集 - 训练记录(2)

1.2024.10 训练记录2024-10-09

2.2024.11 训练记录2024-11-03

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训练记录

10.9

$\color{Goldenrod}{十一附加赛4道 + 联训D16\ T2 + 10连D4\ T4}$

另外：

$n$ 个点的有标号无向连通图个数 $n\le1000$

trick: 连通图个数 = 总数 - 不连通图的个数

$n$ 个点的图最多有 $\frac{n(n-1)}{2}$ 条边，每条边可以选或者不选，共计 $2^{\frac{n(n-1)}{2}}$ 种方案

连通的图，发现可以由一个连通的包含一个固定节点的有 $i$ 个节点的子图和一个与之不连通的任意的子图构成。前者可以用之前的数据(即$f_i$)，而后者因为剩下共计 $n-i$ 个节点，$\frac{(n-i)(n-i-1)}{2}$ 条边，每条边可以选或者不选，共计 $2^{\frac{(n-i)(n-i-1)}{2}}$ 种方案，前者选择 $i$ 个节点的方案有 $\binom{n-1}{i-1}$

所以
$f_n=2^{\frac{n(n-1)}{2}}-\sum_{i=1}^{n-1} \binom{n-1}{i-1}\times 2^{\frac{(n-i)(n-i-1)}{2}}\times f_i$

$O(n^2)$

10.10

$\color{Goldenrod}{联训D20\ T1\ T3 + luoguP4135+ 模板\ 最大流\ 最小费用最大流}$

P4135 tzc_wk

10.11

$\color{Goldenrod}{联训D15\ T3 + 联训D20\ T2}$

超级简要记录一下 easy sum：

给 $n$ 个点 $(a_i,b_i)$, 求每个点走到 $(0,k)\ (0\le k< n)$ 的方案数

为了方便 翻转坐标轴 $(a_i,n-b_i-1)$

分块
$[x^i](\frac{1}{1-x})^{l+B}$ 组合意义为 $(0,0)$ 走到 $(l+B,i)$
$n$ 次前缀和
二项式反演
$(1-x)^m=\sum_{i=0}^{m}\dbinom{m}{i} (-1)^i x^i$
NTT

实测块大小 $B=3000$ 能过

最近做了太多 NTT 的题,万一真让我学会了?

10.12

csp7连

应该说没挂多少？虽然被 T3 区分了。T1T2是两个不用脑子闭眼过的签到，T3 想到缩点了来着，后面没有想下去，非 0 环太坑人了，高达 0 分的暴力。T4 24 分挂成 4 分，如果有空补个简要一点的题解。

10.13

noip10连

T1挂了！！！！T1！！数字打一半交上去了草！！100挂成30！T1是个简单的 dp，T2过了，T3暴力没想仔细写一半没写了（我错了），T4题面看不懂，交了第一个测试点的答案，但是挂了。

先这样。

10.14

$\color{Goldenrod}{20连D1\ T1\ T2 + 7连D6\ T3 + 10连D6\ T3 + luoguP2514}$

今天20连Day1

估分 100 + 40 + 20 + 30 = 190

实际 100 + 35 + 20 + 10 = 165

T2 T4 小细节挂了 幸好没有捆包，T3本来能写更高的暴力，懒了（错了错了），下分了。老老实实打暴力才能赢啊

明天要证明自己 我要上分。

10.15

20连D2

估分 100 + 100 + 45 + 32 = 277

实际 100 + 20 + 32 + 20 = 172

T2 特别心痛，首先正解被卡常了，赛后卡一卡就过了，其次我拼了一个 20 暴力上去，但是没想到是 0 分暴力，于是我死了。没算好复杂度。气死我了，评测机波动 80 -> 20, 当然还加一个快读比较烂的buff。换一个快读秒过。我真的生气了。都怪快读，垃圾正瑞评测机。重测了一下直接 0 分了。

T3 写的 $n^2$ 所以预计得分 45，但是交完发现其实没道理 拿不了几分，抱着完全挂掉的心态在等，最后居然有 32 分，谢谢。

T4！赛后（but没改数据前）我的$n^2$ 暴力可以拿 $60$ ,但是我把 $n>2000$ 给特判掉了，加上 $op=3$ 的 failed 判挂了，所以只拿到了 20。感谢孙哥卡掉 $n^2$ ,

又下分了，证明自己这件事等明天吧。

$\color{Goldenrod}{20连D2\ T1\ T2}$

10.16

(upd 10.17:我刚刚更新的时候才发现应该是10.16，一直以为昨天是15号啊啊，)

昨天没补题 心理状况出了大问题 今天->努力补题.gif

D3

估分 100 + 100 + 25 + 20 = 245

实际 100 + 90 + 25 + 20 = 235

小上了一点分

T2二分边界开小了，算错了

$\color{Goldenrod}{20连D3\ T1\ T2 + D1\ T2\ T3\ T4}$ 五题 还凑合吧

10.17

D4

估分 20 + 100 + 10 + 0 = 130

实际 0 + 100 + 10 + 0 = 110

今天是魔怔场。一开始 T2 完全不会 只能会打 25 分暴力，后面有人在机房喊网络流网络流，我想了一会发现会了。唉真的什么都不会，

T1 国家队作业 $\ \ \ $T3 集训队互测 $\ \ \ $T4

又下分了 周末能上点吧/?

不好评价 补题

$\color{Goldenrod}{20连D4\ T1\ T2}$

10.18

终于不打比赛了。

后缀数组全忘了 复习一下：
倍增思想 往后第t关键字排序

$\color{Goldenrod}{20连D3\ T3 + D2\ T3}$ 最近补题有点少，剩下的好难。

数学考了56（雾

10.19

csp7连

估分 100 + 100 + 10 + 0 = 210

实际 100 + 100 + 10 + 0 = 210

没挂 嘻嘻，但是本来写的 20 分暴力，初始化没加一挂了，爽，，

T4 题面看上去就很恶心 一点都不想看，省流就是打了1小时24分就开始摸鱼了（但其实最后一个小时在写暴力来着，T4 暴力也写了只不过挂了就没交，

上分了（怎么老打成上坟 怒

10.20

noip10连

估分 100 + 100 + 0 + 0 = 200

实际 100 + 100 + 0 + 0 = 200

不过 赛后 T2 被 hack 了，所以实际只有 97 。check 写挂了。

但是因为是大型原题场，所以开 unr 了？？！！

很生气 wmh 大神喊两句就 unr 了，所谓的“实力至上”是这样的，本来我能上 13 分，怒闯历史最高 rating。我讨厌他，

顺便记录一下原题 t2~t4 qoj#9427 qoj#9411 zr#2771（不是哥们怎么还有去年10连题，？？？？

本周还差一题 我会抓紧补的！

10.21

20连D5

估分 100 + 100 + 50 + 15 = 265

实际 100 + 100 + 50 + 15 = 265

没挂，上分了 历史最高分。

话说我昨天把 10连D7T2 给补了，刚刚发现又被 hack了，这么命运悲惨。又重写了哈哈。

$\color{Goldenrod}{20连D5\ T1\ T2\ +\ D4\ T2\ T3}$

10.22

20连D6

估分 15 + 100 + 25 + 20 = 160

实际 40 + 100 + 25 + 20 = 185

T1真不会 就想到相邻 x 最大 后面就不到了。写了的 $n^3$ 暴力，跑过了 2e3，而且只要 31ms.想不动。太危了。

险险上分

鲜花：
这个sbwmh 一打不好就在群里吱哇乱叫 叫叫叫叫nm啊（选自博主qq聊天记录。
纯骂人 没有别的意思。吵死了。就是你们想的那个wmh，著名选手wmh）真差不多得了

昨晚写了 7连D7T3 wa了没调完，今天调

$\color{Goldenrod}{20连D6\ T1\ T2\ +\ 10连D7\ T4}$

10.23

20连D7

估分 100 + 5 + 44 + 54 = 203

实际 100 + 0 + 21 + 18 = 139

T2 有点太难了 会不了一点，写的 dfs 5分暴力，调了好久还，结果挂了。
T3 写的 nq 暴力 实际上换个快读开个 ofast 直接飞升 44。
T4 写的 nqlogn 二分 好像 5e3 确实不太好过，subtask 最后 2 个点没过，但同上换快读 54.

下了22，明天最后一场了。加加油。

$\color{Goldenrod}{20连D7\ T1\ T3}$

10.24

20连D8

估分 100 + 0 + 0 + 10 = 110

实际 10 + 0 + 0 + 10 = 20

T1 多取了一次max T3暴力没调出来
下分下完了 我这么多天费劲上了 1770，两天掉到 1583，你说这事整的。。真爽。加油加油

$\color{Goldenrod}{20连D8\ T1}$

10.25

一给马斯

看了很多图论的概念。哈哈。等会再看看图论算法 set用法 kmp ac自动机 矩乘 哈希

注 哈希

#define hshmod 10000019
#define ull unsigned long long

unordered_map<int,bool>mp;

ull hsh=0;
for(int k=1;k<=cnt;k++){
    hsh*=hshmod;
    hsh+=b[k];
}
if(mp[hsh]){
    return ;
}
mp[hsh]=1;

就先这么写吧

线性逆元

inv[1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
    if(i>1)inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
}

等会再看看链表

还有树 平衡树线段树 字典树笛卡尔树

oiwiki

10.26

左转反思。哦。报意思。我加密了。

10.27

noip10连

估分 30 + 40 + 0 + 20 = 90

实际 10 + 40 + 0 + 20 = 70

这场难 都一百多不到一百。上来就来了一个严重博弈，想半天没写出来，我有 20 分多判了一些条件，直接 wa 掉了。

把 T1 T2 补了

$\color{Goldenrod}{10连D8\ T1\ T2}$

10.28

20连D9

估分 100 + 0 + 20 + 20 = 140

实际 80 + 0 + 0 + 20 = 70

特判判错了。

$\color{Goldenrod}{20连D9\ T1\ +\ D8\ T2\ T3\ +\ 10连D8\ T2}$

看上去好多其实只有 4 题。

10.29

20连D10

估分 100 + 100 + 45 + 20 = 265

实际 100 + 100 + 0 + 20 = 220

暴力怎么又挂了。鉴定为题面太shi导致的（甩锅.jpg。

使劲补题。

$\color{Goldenrod}{20连D10\ T1\ T2\ T3\ +\ D6\ T3}$

10.30

20连D11

估分 100 + 100 + 0 + 30 = 230

实际 100 + 0 + 0 + 0 = 100

T1还算简单但是我居然两个小时才会。bfs + dfs 就能过了，数据好像没造满。

T2 也花了两个小时，各种想到的做法都写了一遍。第一个贪心，后面发现不对；第二个是二分找最长段，看左右每次都需要的数，好多人写了这个，过了样例没过终测，我写了但是没过大样例，答案和第一个贪心一样是 239，写史了；第三个也是二分，不会证明正确性但是能过大样例，回去测小样例发现没过，最后十五分钟，，发现前缀和顺序算错了，迅速改过来，在倒数 3min 的时候交上去了，手都是抖的。

T2 挂没了。原因是没有记录每一个左端点，导致出现 i-0=mxlen 的情况 ，然后就si了。si的最惨的一次。我再也不懒了。

10.31

20连D12

估分 100 + 0 + 0 + 0 = 100

实际 100 + 50 + 0 + 0 = 150

t1推了半天式子。就是把 第一个式子转化成第二种形式，让 $i,j$ 独立。

$$(sum[n]-(sum[j-1]-sum[i-1]))\times(j-i)<=(sum[j-1]-sum[i-1])\times (n-j+i)\\ n\times sum[j-1]-j\times sum[n] >= n\times sum[i-1]-i\times sum[n]$$

然后就是直接维护区间最小值，写了一个st表。

大家做法都比我简洁好多，都用不到区间最小值。

t2 一眼反悔贪心，但是这题我不会写。赛时写 50 分暴力 dp 但是没过大样例。从 718 调到 716，最后调不动了直接放弃交上去了，假正解写挂了（）。结果终测出来居然有 50 分。完全没想到，终测数据比大样例还弱吗？赛后交了一下原题发现 40 个点也只有个位数个点是 WA，其他都过了。太神秘了。

t3 看到 access 以为 LCT，于是看都没看。虽然上周五赵老师讲了一点，但是还是不会。

t4 写的 dfs 暴力，没过。暴力都写不对了现在。

记一个：

反悔贪心

主要思想：即通过堆（大根堆、小根堆）来维护当前贪心策略的最优解，若发现最优解不对，就退回上一步，更新最优解。

由于堆的性质，使得堆的首数据一定是最优的，这就可以实现快速更新最优解。

今天这个 t2 首先考虑取维护 b 值的小根堆，这个如果要用就代表着这个要替换那 k 个用了优惠券的，那么通过贪心的思路可以想到肯定是取优惠最少的进行替换，那么如果将这两个替换的花费就为：b 值最小的+ a 和 b 的差值最小的。也就是说，我们不仅需要买这个东西，我们还需要补上这个东西替换的那个东西的差价。

然后我们考虑取维护 a 值的小根堆，这个非常显然就是 a 值最小的那一个作为花费。

那么我们比较两种取值的花费，那个小就取哪个即可。代码

原题 LGP3045

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October >>>

十月结束啦！🔚

居然坚持写了这么久，第一次啊。希望以后能坚持。有六千字吧。最后两天没写做了哪些题 反正就是 T1 T2 和之前的 T3 T4。懒得记了。