递归复习，递归输出字符串的全排列

 

/*
例子123进行全排列，那么包含以下几部分
1）1是第一位的时候，对剩下的2,3进行全排列；
2）2是第一位的时候（将2和1交换），对剩下的1,3进行全排列；
3）3是第一位的时候（将3和1交换），对剩下的1,2进行全排列；
可以看到，每次递归是后面的值和起始位置交换，但每次都要保证原始顺序不变（不然不能保证和1进行交换）
所以第一次交换是每次将后面的值一次交换到起始位置，再对后面的进行全排列；
第二次的交换是要将前面的交换再交换回来，保证最初的原始排列不发生变化。
 */
#include<iostream>
using namespace std;

template <class Type>
void Perm(Type list[], int k, int m) //list[k...m]
//k和m分别表示要进行全排列的元素范围，即两个端点的index，k为开始的index，m为结束端点index。 
{
	if(k==m)                       
	{
		for(int i=0; i<=m; i++)
			cout << list[i];
		cout << endl;
	}
	else
		for(int j=k; j<=m; j++)
		{
			Swap(list[k],list[j]);
			Perm(list, k+1, m);
			Swap(list[k],list[j]);
		}
}

template<class Type>
inline void Swap(Type &a, Type &b)
{
	Type temp=a;
	a=b;
	b=temp;
}

int main(){
	char ch[]="abc";
	Perm(ch,0,3);

}

 

 

 

原理就是

perm(abc)=  a + perm(bc) ---a和a换，然后计算子问题，计算完了还原

    + b + perm(ac) --- a和b换，同上

    + c + perm(ba) --- a和c换，同上

子问题依此类推。

 

三个组合起来用for循环来处理。

 

for(int j=k; j<=m; j++)
		{
			Swap(list[k],list[j]);//将问题第一个元素和 [j] 交换。
			Perm(list, k+1, m);// 计算子问题 即除了第一个元素的后面的全排列。
			Swap(list[k],list[j]);//然后把 第一个元素 和[j]再换回来。
		}

for循环 是 把 多个 递归 累加起来的。