向量积

力矩是从物理学中为了描述绕一质点或轴转动现象而引进的一个“特殊的力”。
功可表示为力乘距离,也可表示为力矩乘转动角度。
和内积如出一辙,通过对转动现象的描述引进外积,力矩M=OP*F(OP为矢量杆,F为矢量力)
其大小为:|M|=|OP|*|F|*sin(theta) (theta为将F的作用点和转轴或质点平移到同一点后F和OP的夹角)
根据大小的自然现象,可以推出其运算法则:
夹角为0时,力矩为0,(判断两向量是否平行)
夹角为pi/2时,力矩取得最大
接着推出:
用直角坐标系表示的任意两向量的向量积公式.
得出结果:
求得向量与原两个向量都垂直且有一固定朝向,且满足所谓的右手定则(也可理解为右手定则是通过这个现象而规定的。从而规定力矩可用两向量的向量积表示。
运用:
通过已经总结出来的规定——右手定则来判断力矩的方向,再通过几何关系求得其大小。(也可不做判断,根据向量的向量积直接求得力矩,得出的结果自然与判断的方向和其模大小相同)

posted @ 2019-07-02 19:04  庄丰园  阅读(583)  评论(0编辑  收藏  举报