吴恩达机器学习笔记23-神经网络：表述--非线性假设（Non-linear Hypotheses）

　　我们之前学的，无论是线性回归还是逻辑回归都有这样一个缺点，即：当特征太多时，
计算的负荷会非常大。
下面是一个例子：

　　当我们使用𝑥1, 𝑥2 的多次项式进行预测时，我们可以应用的很好。
　　之前我们已经看到过，使用非线性的多项式项，能够帮助我们建立更好的分类模型。假
设我们有非常多的特征，例如大于100 个变量，我们希望用这100 个特征来构建一个非线性
的多项式模型，结果将是数量非常惊人的特征组合，即便我们只采用两两特征的组合(𝑥1𝑥2 +
𝑥1𝑥3 + 𝑥1𝑥4+. . . +𝑥2𝑥3 + 𝑥2𝑥4+. . . +𝑥99𝑥100)，我们也会有接近5000 个组合而成的特征。这
对于一般的逻辑回归来说需要计算的特征太多了。
　　假设我们希望训练一个模型来识别视觉对象（例如识别一张图片上是否是一辆汽车），
我们怎样才能这么做呢？一种方法是我们利用很多汽车的图片和很多非汽车的图片，然后利
用这些图片上一个个像素的值（饱和度或亮度）来作为特征。
　　假如我们只选用灰度图片，每个像素则只有一个值（而非 RGB 值），我们可以选取图
片上的两个不同位置上的两个像素，然后训练一个逻辑回归算法利用这两个像素的值来判断
图片上是否是汽车：

　　假使我们采用的都是50x50 像素的小图片，并且我们将所有的像素视为特征，则会有
2500 个特征，如果我们要进一步将两两特征组合构成一个多项式模型，则会有约25002/2个
（接近3 百万个）特征。普通的逻辑回归模型，不能有效地处理这么多的特征，这时候我们
需要神经网络。