吴恩达机器学习笔记19-过拟合的问题（The Problem of Overfitting）

　　到现在为止，我们已经学习了几种不同的学习算法，包括线性回归和逻辑回归，它们能
够有效地解决许多问题，但是当将它们应用到某些特定的机器学习应用时，会遇到过拟合
(over-fitting)的问题，可能会导致它们效果很差。
　　在这段视频中，我会解释什么是过度拟合问题，并且在此之后接下来的几个视频中，
我们将谈论一种称为正则化(regularization)的技术，它可以改善或者减少过度拟合问题。
如果我们有非常多的特征，我们通过学习得到的假设可能能够非常好地适应训练集（代
价函数可能几乎为0），但是可能会不能推广到新的数据。
　　下图是一个回归问题的例子：

　　第一个模型是一个线性模型，欠拟合，不能很好地适应我们的训练集；第三个模型是一
个四次方的模型，过于强调拟合原始数据，而丢失了算法的本质：预测新数据。我们可以看
出，若给出一个新的值使之预测，它将表现的很差，是过拟合，虽然能非常好地适应我们的
训练集但在新输入变量进行预测时可能会效果不好；而中间的模型似乎最合适。
　　分类问题中也存在这样的问题：

　　就以多项式理解，𝑥 的次数越高，拟合的越好，但相应的预测的能力就可能变差。
问题是，如果我们发现了过拟合问题，应该如何处理？

　　1.丢弃一些不能帮助我们正确预测的特征。可以是手工选择保留哪些特征，或者使用一
些模型选择的算法来帮忙（例如PCA）
　　2.正则化。 保留所有的特征，但是减少参数的大小（magnitude）。