RWKV解读：在Transformer的时代的新RNN
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作者：徐传飞
在Transformer时代，介绍一个非Transformer架构的新网络——RWKV，RWKV是一种创新的深度学习网络架构，它将Transformer与RNN各自的优点相结合，同时实现高度并行化训练与高效推理，时间复杂度为线性复杂度，在长序列推理场景下具有优于Transformer的性能潜力。
一、RWKV简介
最开始自然语言使用RNN来建模，它是一种基于循环层的特征提取网络结构，循环层可以将前一个时间步的隐藏状态传递到下一个时间步，从而实现对自然语言的建模。
RNN由于存在循环结构（如下图所示），每个时间步的计算都要依赖上一个时间步的隐藏状态，导致计算复杂度较高，而且容易出现梯度消失或梯度爆炸的问题，导致训练效率低下，因此RNN网络扩展性不好。
RNN结构
Transformer在2017年由谷歌提出，是一种基于自注意力机制的特征提取网络结构，主要用于自然语言处理领域。自注意力机制可以对输入序列中的每个位置进行注意力计算，从而获取全局上下文信息。Transformer中的编码器和解码器可以实现机器翻译、文本生成等任务。Transformer核心是self-attention机制（如下图所示）。它是整句处理自然语言，因此它的训练效率较高，可并行化处理。Transformer缺点是计算复杂度高，O(N^2*d)，其中N是序列长度、d为token嵌入的维度，它的时间复杂度对长序列不友好。
Self-attention机制
二、基本原理
基于RNN和Transformer问题，提出RWKV改进线性注意力机制，解决RNN难并行化的问题，并有RNN相似的时间复杂度以及与Transformer相近的效果。接下来，我们依次介绍线性Transformer和Attention Free Transformer引出RWKV的基本原理。
1、线性Transformer
线性Transformer(Linear Transformer)解决的问题是将Transformer中self-attention的计算复杂度由O(N^2)降低为O(N) ，其中N是序列长度。这对加快Transformer整体的加速非常重要。
Transformer中self-attention的典型计算如下：
公式（1）
其中矩阵Q、K、V是由输入 x 经线性变化得到的query、key、value。如果用下标i来表示矩阵的第i行（如 Qi 表示矩阵 Q 的第i行），那么可以将公式（1）中的计算用如下形式抽象出来：
公式（2）
其中sim() 为抽象出的计算Query和Key相似度的函数。Linear Transformer采用了kernel来定义sim()：
公式（3）
其中 ϕ 是一个特征映射函数，可根据情况自行设计。self-attention转化为：
公式（4）
原始Transformer的计算复杂度随序列长N呈二次方增长，这是因为attention的计算包含两层for循环，外层是对于每一个Query，我们需要计算它对应token的新表征；内层for循环是为了计算每一个Query对应的新表征，需要让该Query与每一个Key进行计算。 所以外层是 for q in Queries，内层是 for k in Keys。Queries数量和Keys数量都是N，所以复杂度是 O(N^2) 。而Linear Transformer，它只有外层for q in Queries这个循环了。因为求和项的计算与i无关，所以所有的 Qi 可以共享求和项的值。换言之，求和项的值可以只计算一次，然后存在内存中供所有 Qi 去使用。所以Linear Transformer的计算复杂度是O(N) 。引入以下两个新符号：
稍作变换，可以将Si 和Zi 写作递归形式：
公式（5）
因此，在inference阶段，当需要计算第i时刻的输出时，Linear Transformer可以复用之前的状态 Si−1 和 Zi−1 ，再额外加上一个与当前时刻相关的计算量即可。而Transformer在计算第i时刻的输出时，它在第i-1个时刻的所有计算都无法被i时刻所复用。因此，Linear Transformer更加高效。
总结一下：
- Linear Transformer的计算复杂度为 O(N) （不考虑embedding的维度的情况下）。
- 如上述公式所示，因为Si可由Si−1计算得到（Zi同理），所以它可实现Sequential Decoding（先算S1，由S1算S2，以此类推）。能Sequential Decoding是让这类Transformer看起来像RNN的核心原因。
2、Attention Free Transformer
Attention Free Transformer (AFT) 是Apple公司提出的一种新型的神经网络模型，它在传统的 Transformer 模型的基础上，通过使用像Residual Connection之类的技术来消除注意力机制，从而减少计算量和提升性能。AFT的Decoder形式：
公式（6）
其中σ是sigmoid函数；⊙是逐元素相乘（element-wise product）； wi,j是待训练的参数。AFT采用的形式和上面的Linear Transformer不一样。 首先是attention score，Linear Transformer仍然是同Transformer一样，为每一个Value赋予一个weight。而AFT会为每个dimension赋予weight。换言之，在Linear Transformer中，同一个Value中不同dimension的weight是一致的；而AFT同一Value中不同dimension的weight不同。此外，attention score的计算也变得格外简单，用K去加一个可训练的bias。Q的用法很像一个gate。
可以很容易仿照公式(5)把AFT也写成递归形式，这样容易看出，AFT也可以像Linear Transformer，在inference阶段复用前面时刻的计算结果，表现如RNN形式，从而相比于Transformer变得更加高效。
3、RWKV的网络架构
RWKV的特点如下：
- 改造AFT，通过Liner Transformer变换将self-attention复杂度由O(N^2)降为 O(N) 。
- 保留AFT简单的“attention”形式和Sequential Decoding，具有RNN表现形式。
RWKV网络整体架构如下：
RWKV网络架构
首先看time-mixing block。time-mixing的目的是“global interaction”，对应于Transformer中的self-attention。
- R 表示过去的信息，用 Sigmoid 激活，遗忘机制。
- W 和相对位置有关，且 Channel Wise d 维。 U 对当前位置信号的补偿。
- WKV 类似 Attention 功能，对位置 t ，表达了过去可学习的加权和。
其中使用到的R、K、V对应于AFT（或Transformer）中的Q、K、V。也就是说，K、V的含义可以强行看作一致，把R当做Q来处理就行。
只是RKV的计算方法有点变化：
公式（7）
R、K、V的计算和Transformer的区别是，作为计算RKV（QKV）的输入的x不再是当前token的embedding，而是当前token与上一个token embedding的加权和。
然后是最重要的"attention"用了如下方法计算：
公式（8）
需要拿着这个公式和AFT的公式（）去仔细对比。容易发现，改动是两点：
- 原来的依靠绝对位置的偏置wi,j没有了，改成了相对位置，并且只有一个参数w向量需要训练。
- 对当前位置单独处理，增加了参数u。
公式（8）也可以写成递归形式，这就让RWKV兼顾了Linear Transformer的O(N)以及AFT的简洁。time-mixing block的最终输出：
公式（9）
channel-mixing block根据time-mixing block的输出重新使用公式（7）去计算了一组新的R和K。然后再计算最终输出如下：
公式（10）
RWKV架构被设计为Transformer和RNN的融合体，与传统的RNN相比，它具有稳定的梯度和Transformer更深的架构的优势，同时在推理中也会比较高效。
三、实验效果
RWKV网络与不同类型的Transformer性能的实验结果对比如下图所示。RWKV时间消耗随序列长度是线性增加，且时间消耗远小于各种类型的Transformer。
性能对比
RWKV与Transformer预训练模型(BLOOM、OPT、Pythia)效果对比测试如下图所示。在六个基准测试中（Winogrande、PIQA、ARC-C、ARC-E、LAMBADA 和 SciQ），RWKV 与开源二次复杂度 transformer 模型 Pythia、OPT 和 BLOOM 具有相当的竞争力。RWKV 甚至在四个任务（PIQA、OBQA、ARC-E 和 COPA）中胜过了 Pythia 和 GPT-Neo。
效果对比
下图显示，增加上下文长度会导致 Pile 上的测试损失降低，这表明 RWKV 能够有效利用较长的上下文信息。
四、总结与展望
Transformer网络的内存和计算复杂性随序列长度二次方缩放，而循环神经网络RNN只需线性缩放。但RNN在并行化和可扩展性方面存在限制从而难以达到Transformer的能力。RWKV-LM/ChatRWKV是基于RWKV预训练的非Transformer架构的百亿级参数语言基础模型/对话模型，具有与Transformer架构LLM相当的能力并且计算效率更高(计算快，资源占用小)。
由于过去信息保存在一个历史向量中，因此对长依赖关系的能力会比原始 Attention 差。同样的，对Prompt的鲁棒性比Transformer架构差。线性attention 用element wise计算替代原始Transformer的矩阵乘计算，计算复杂度的理论优势，针对昇腾架构并非优势，而线性attention的空间复杂度会受到 flash attention。
相比于Transformer网络，RWKV生态差距较大，如针对的加速库及算法等，RWKV能否发展为主流的神经网络还有待观察。
