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摘要: 思路: 动态规划。类似于线段覆盖,首先对每个区间的右端点从小到大排好序。对于每个区间$s_i$,状态转移方程为$f_{s_i.r}=\max\limits_{0\leq j\leq s_i.l}\{f_j\}$。对于这个$max$,我们可以用一个树状数组来维护前缀最大值。有$n$组区间,区间范围是$ 阅读全文
posted @ 2017-08-17 14:58 skylee03 阅读(205) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: OJ题号: BZOJ1218、洛谷2280 思路: 求出二维前缀和,然后DP。时间复杂度$O(n^2)$。另外用扫描线+线段树可以达到$O(n\log n)$。 阅读全文
posted @ 2017-08-17 13:40 skylee03 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: OJ题号: BZOJ1088、洛谷2327 思路: 经过观察可以发现,如果一个格子是否有雷可以通过其右上角的数字、上方两个格子是否有雷确定。因此我们可以假定第一个格子是否有雷的情况,递推求解。如果递推过程中发现一个格子中的地雷数大于一个或者少于零个,则说明这种情况不成立。 阅读全文
posted @ 2017-08-17 13:02 skylee03 阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 思路: 基础动规。 阅读全文
posted @ 2017-08-17 10:35 skylee03 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目大意: 维护一个由'0'~'9'构成的字符串,支持以下两种操作: 1.将指定区间内的所有字符修改为同一指定字符。 2.询问$x$是否为指定区间内的循环节。 思路: 建立一棵线段树,维护每个子串的哈希值。 实现细节: 1.Lazy-tag需要初始化成$-1$,因为$0$也是字符串中的元素,会混淆。 阅读全文
posted @ 2017-08-17 10:22 skylee03 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 来源: HDU 2007-11 Programming Contest_WarmUp 题目大意:素数判定。 思路: 事实上暴力判定也可以过,但我还是用了Miller-Rabin算法。 核心思想:利用费马小定理,得到对于质数$p$,我们有$a^{p-1}\equiv 1(mod\ p)$或$a^p\e 阅读全文
posted @ 2017-08-16 09:41 skylee03 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 思路: 系数的范围有$10^{10000}$,但是用高精度做显然不现实,因此可以考虑一个类似于“哈希”的做法, 对方程两边同时取模,如果取的模数足够多,正确率就很高了。 中间对多项式的计算可以使用$O(n)$的秦九韶算法。 然而,我的模数试了很多种都不能A,看了题解发现只要对$1000000007$ 阅读全文
posted @ 2017-08-15 15:28 skylee03 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目大意: 求$\displaystyle{\sum_{1\leq i<j\leq n}}gcd(i,j)$的值。 思路: 由于数据水,可以直接用动态规划做。 用$f_k$表示在n以内以$k$为$gcd$的整数对个数,那么可以得到状态转移方程: $f_i=\lfloor\frac{n}{i}\rfl 阅读全文
posted @ 2017-08-15 13:19 skylee03 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: OJ题号: BZOJ2190、洛谷2158 思路: 欧拉$\varphi$函数的应用。 经过观察可发现,可以被观察到的点,其坐标$(x,y)$中$x$和$y$必定互质。 那么,除去左边第一列、下边最后一行的点,左上角、右下角总共能看到的点数是$\displaystyle{\sum_{1\leq i< 阅读全文
posted @ 2017-08-15 10:41 skylee03 阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题目大意: 求$\displaystyle{\sum_{i=1}^{n}\frac{x^i}{i}}$的值。 思路: 考虑暴力模拟:时间复杂度$O(n)$,看起来不错,然而$n\leq 10^{18}$,肯定会超时,实测只有30分。 观察题目发现题目所求的算式与泰勒展开公式极其相似,所以可以先算出$ 阅读全文
posted @ 2017-08-15 10:04 skylee03 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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