摘要：
题目大意： 给你$n,m$，求$\displaystyle{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}}\min(\lfloor\frac{n}{i}\rfloor,\lfloor\frac{m}{j}\rfloor)\times[\gcd(i,j)=1]$ 思路： 化简得原式$=n\ 阅读全文
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题目大意： 有一棵n个点的树，每个点上有一个摄像头会在第w[i]秒拍照。 有m个人再树上跑，第i个人沿着s[i]到t[i]的路径跑，每秒钟跑一条边。 跑到t[i]的下一秒，人就会消失。 问每个摄像头会拍下几个人。 思路： 首先很显然是要求LCA的。 求完LCA怎么办？ 我们可以用树上差分的方法分别维 阅读全文
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题目大意： 平面直角坐标系的第一象限有n(n<=18)个点，你可以每次给出一个形如y=ax^2+bx的函数把经过这条函数的点消掉，问消掉所有的点至少要多少函数？ 思路： 枚举每两个点对，可以唯一确定一条函数，再枚举第三个点，判断一下是否会经过这条函数。 状态压缩一下记录每条函数能消掉那些点。 然后就 阅读全文
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题目大意： 有n节课，第i节课在c[i]上课，同时d[i]也有一节课d[i]。 你有权利向教务处发出m次申请把自己的教室改到d[i]，相应的批准概率是k[i]。 教室是图上的一些点，其中每条边都有边权。 问你上完所有课走的总路程的期望。 思路： 动态规划。 f[i][j][0/1]表示上了i个课，换 阅读全文
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题目大意： 给你n个不同长度蚯蚓，每秒从里面取出最长的砍下u/v变成两只，又把剩下的加长q。 问你在m之前的t,2t,3t...的时间上，砍的蚯蚓长度， 以及m秒后剩下所有的蚯蚓长度。 思路： 很容易想到用一个堆来解决，然而这样时间复杂度是O((m+n)log(m+n))的，过不去。 所以复杂度得是 阅读全文
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题目大意： 给定n,m和k，对于所有的0<=i<=n，0<=j<=min(i,m)有多少对(i,j)满足C(j,i)是k的倍数。 思路： 先预处理出组合数，再预处理一下能整除个数的前缀和，最后直接答即可。 阅读全文
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题目大意： 给你一个m*m的格子，让你往里面放给定的直角三角形，直角顶点必须放在右上角且不能翻转，但是可以把所有给定的三角形放大一个整数倍k，问至少放大几倍能使格子的左下角和右上角连起来？（可以超出边界） 思路： 二分答案+DP。 二分一个解m，然后用DP来检验。 用f[i][j]表示放到第i个三角 阅读全文
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题目大意： 给你一个无向图，点i在时间t[i]之前是不存在的，有q组询问，问你时间为t时从x到y的最短路。 点的编号按出现的时间顺序给出，询问也按照时间顺序给出。 思路： Floyd。 Floyd的本质思想就是一个动规， 由于你的点和询问都是按照时间顺序给出的，因此我们就可以只用枚举询问时间之前的点 阅读全文
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题目大意： 给你一个有向图，每条边有一个边权w以及恢复系数k， 你从s点出发乱走，经过某条边时会获得相应的收益w，而当第二次经过这条边时相应的收益为w*k下取整。 问你最大能获得的收益为多少？ 思路： 缩点+DP。 首先跑一下Tarjan（只要从s开始跑，因为没跑到的地方肯定和答案没关系）。 对于每 阅读全文
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题目大意： 给你一棵n个结点的带权树，有q组询问，问你从u到v的路径上最大值与最小值的差（最大值在最小值后面）。 思路： 首先考虑路径上合并两个子路径u->t和t->v时的情况。 假设我们已经知道了两个路径的最大值max，最小值min，以及路径上最大值与最小值的差d（最大值在最小值后面）， 那么我们 阅读全文