摘要：
题目大意： 定义$f(n)$为$n$所含质因子的最大幂指数，共$q(q\leq10000)$组询问，对于给定的$n,m(n,m\leq10^7)$，求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mf(\gcd(i,j))$。思路：$$\begin{align*} 原式&=\sum_{d=1}^{ 阅读全文
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题目大意： 对于给定的$n,m(n,m\leq10^7)$，求$为质数\displaystyle\sum_{x=1}^n\sum_{y=1}^m[\gcd(x,y)为质数]$。 思路： 设$p=\gcd(x,y),x=ap,y=bp$，则：$$\begin{align*} 原式&=\sum_{1\l 阅读全文
摘要：
题目大意： 给定$n,m(n,m\leq10^7)$，求$\displaystyle\sum_{x=1}^n\sum_{y=1}^m{\rm lcm}(x,y)$。 思路： 令$d=\gcd(x,y),x=ad,y=bd$，则：$$\begin{align*} 原式&=\sum_{d=1}^{\mi 阅读全文
摘要：
题目大意： $q(q\leq50000)$组询问，对于给定的$a,b,c,d(a,b,c,d\leq50000)$，求$\displaystyle\sum_{i=a}^b\sum_{j=c}^d[\gcd(i,j)=k]$。 思路： 首先可以利用容斥原理，将$(a,b,c,d)$的询问拆成$(b,d 阅读全文