[计蒜客27647]贝壳找房魔法师顾问

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题目大意：

有两个长度为\(n(n\le10^5)\)的数字串，每个数字串有一个属性V或C。如果为V则表示可以对该数字串施加魔法，C表示不能。每一种魔法的形式为\((u,v)\)，这种魔法每次可以对某一个数字\(u\)使用将其变成\(v\)（当\(u\)所在数字串属性为V时才能使用），可以无限使用。求需要至少几种魔法才能让两个数字串相同，无解则输出\(-1\)。

思路：

对于两个都是C的情况，显然只需要判断是否已经完全相同即可。

对于两个都是V的情况，相当于在两个对应数字之间连边，使得每个连通块在保留尽可能少的边后仍然连通，并查集维护即可。

对于一个是C，一个是V的情况，考虑每个连通块。若连通块不存在环，则对答案贡献是连通块大小-1（按照拓扑序变化，需要\(n-1\)次）。否则贡献恰好为连通块大小。

源代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
inline bool gettype() {
	register char ch;
	while(!isupper(ch=getchar()));
	return ch=='V';
}
const int N=1e5+1;
int a[N],b[N],ind[N];
struct DisjointSet {
	int anc[N];
	int find(const int &x) {
		return x==anc[x]?x:anc[x]=find(anc[x]);
	}
	void reset(const int &n) {
		for(register int i=1;i<=n;i++) {
			anc[i]=i;
		}
	}
	void merge(const int &x,const int &y) {
		anc[find(x)]=find(y);
	}
	bool same(const int &x,const int &y) {
		return find(x)==find(y);
	}
};
DisjointSet djs;
std::vector<int> e[N],v[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
	e[u].push_back(v);
}
std::queue<int> q;
int main() {
	const int n=getint();
	const bool a_type=gettype();
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		a[i]=getint();
	}
	const bool b_type=gettype();
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		b[i]=getint();
	}
	if(!a_type&&!b_type) {
		for(register int i=1;i<=n;i++) {
			if(a[i]!=b[i]) {
				puts("-1");
				return 0;
			}
		}
		puts("0");
		return 0;
	}
	if(a_type==b_type) {
		djs.reset(1e5);
		int ans=0;
		for(register int i=1;i<=n;i++) {
			if(djs.same(a[i],b[i])) continue;
			djs.merge(a[i],b[i]);
			ans++;
		}
		printf("%d\n",ans);
		return 0;
	}
	if(b_type) std::swap(a,b);
	djs.reset(1e5);
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		if(a[i]!=b[i]) {
			add_edge(a[i],b[i]);
			ind[b[i]]++;
			if(!djs.same(a[i],b[i])) {
				djs.merge(a[i],b[i]);
			}
		}
	}
	for(register int i=1;i<=1e5;i++) {
		v[djs.find(i)].push_back(i);
	}
	int ans=0;
	for(register int i=1;i<=1e5;i++) {
		if(v[i].empty()) continue;
		ans+=v[i].size()-1;
		for(auto &j:v[i]) {
			if(!ind[j]) q.push(j);
		}
		while(!q.empty()) {
			const int &x=q.front();
			for(auto &y:e[x]) {
				if(!--ind[y]) q.push(y);
			}
			q.pop();
		}
		for(auto &j:v[i]) {
			if(ind[j]) {
				ans++;
				break;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}