[ZJOI2007]最大半连通子图

[ZJOI2007]最大半连通子图

题目大意：

一个有向图称为半连通的，当且仅当对于任意两点\(u,v\)，都满足\(u\)能到达\(v\)或者\(v\)能到达\(u\)。

给定一个\(n(n\le10^5)\)个点，\(m(m\le10^6)\)条边的有向图，
问该图最大半连通子图的节点个数及方案数。

思路：

缩点后在DAG上DP求带点权最长链，并统计方案数即可。

源代码：

#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
const int N=1e5+1,M=1e6;
std::pair<int,int> edge[M]; 
std::vector<int> e[N];
std::stack<int> s;
bool ins[N];
int n,m,mod,dfn[N],low[N],scc[N],ind[N],f[N],g[N],size[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
	e[u].push_back(v);
}
void tarjan(const int &x) {
	s.push(x);
	ins[x]=true;
	low[x]=dfn[x]=++dfn[0];
	for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
		const int &y=e[x][i];
		if(!dfn[y]) {
			tarjan(y);
			low[x]=std::min(low[x],low[y]);
		} else if(ins[y]) {
			low[x]=std::min(low[x],dfn[y]);
		}
	}
	if(dfn[x]==low[x]) {
		scc[0]++;
		for(register int y=0;y!=x;s.pop()) {
			ins[y=s.top()]=false;
			size[scc[y]=scc[0]]++;
		}
	}
}
std::queue<int> q;
void kahn() {
	for(register int i=1;i<=scc[0];i++) {
		if(ind[i]==0) {
			q.push(i);
			f[i]=size[i];
			g[i]=1;
		}
	}
	while(!q.empty()) {
		const int &x=q.front();
		for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
			const int &y=e[x][i];
			if(f[x]+size[y]>f[y]) {
				f[y]=f[x]+size[y];
				g[y]=0;
			}
			if(f[y]==f[x]+size[y]) (g[y]+=g[x])%=mod;
			if(--ind[y]==0) q.push(y);
		}
		q.pop();
	}
}
int main() {
	n=getint(),m=getint(),mod=getint();
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		const int u=getint(),v=getint();
		edge[i]=std::make_pair(u,v);
		add_edge(u,v);
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		if(!dfn[i]) tarjan(i);
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		e[i].clear();
	}
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		edge[i].first=scc[edge[i].first];
		edge[i].second=scc[edge[i].second];
	}
	std::sort(&edge[0],&edge[m]);
	m=std::unique(&edge[0],&edge[m])-edge;
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		if(edge[i].first==edge[i].second) continue;
		add_edge(edge[i].first,edge[i].second);
		ind[edge[i].second]++;
	}
	kahn();
	int ans=0,cnt=0;
	for(register int i=1;i<=scc[0];i++) {
		if(f[i]>ans) {
			ans=f[i];
			cnt=0;
		}
		if(f[i]==ans) (cnt+=g[i])%=mod;
	}
	printf("%d\n%d\n",ans,cnt);
	return 0;
}