[BZOJ2654]Tree

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题目来源：

[BZOJ2654]Tree

[HDU4253]Two Famous Companies

[SPOJ-COMPANYS]Two Famous Companies

题目大意：

一个\(n(n\le5\times10^4)\)个点\(m(m\le10^5)\)条边的图，每条边有黑白两种颜色。一棵生成树恰好包含\(k\)条白边。求这棵生成树最小值。

思路：

二分给所有白边加上一个权值\(x\)，求最小生成树，统计里面有多少白边。

注意HDU和SPOJ数据不保证一定是恰好\(k\)条。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
const int N=5e4,M=1e5;
int n,m,k,ret;
struct Edge {
	int u,v,w,t;
	bool operator < (const Edge &rhs) const {
		if(w==rhs.w) return t<rhs.t;
		return w<rhs.w;
	}
};
Edge e[M];
class DisjointSet {
	private:
		int anc[N];
		int find(const int &x) {
			return x==anc[x]?x:anc[x]=find(anc[x]);
		}
	public:
		void reset() {
			for(register int i=0;i<n;i++) anc[i]=i;
		}
		void merge(const int &x,const int &y) {
			anc[find(x)]=find(y);
		}
		bool same(const int &x,const int &y) {
			return find(x)==find(y);
		}
};
DisjointSet s;
inline bool check(const int &x) {
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		if(e[i].t==0) e[i].w+=x;
	}
	std::sort(&e[0],&e[m]);
	s.reset();
	int cnt=ret=0;
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		const int &u=e[i].u,&v=e[i].v;
		if(s.same(u,v)) continue;
		s.merge(u,v);
		ret+=e[i].w;
		if(e[i].t==0) {
			cnt++;
			//ret-=x;
		}
	}
	for(register int i=0;i<m;i++) {
		if(e[i].t==0) e[i].w-=x;
	}
	return cnt>=k;
}
int main() {
	for(register int i=1;~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);i++) {
		for(register int i=0;i<m;i++) {
			const int u=getint(),v=getint(),w=getint(),t=getint();
			e[i]={u,v,w,t};
		}
		int l=-100,r=100,ans;
		while(l<=r) {
			const int mid=(l+r)>>1;
			if(check(mid)) {
				l=mid+1;
				ans=ret-k*mid;
			} else {
				r=mid-1;
			}
		}
		printf("Case %d: %d\n",i,ans);
	}
	return 0;
}