[CodeChef-DGTCNT]Chef and Digits

题目大意：
　　若一个十进制数$x$（不含前导零）满足数码$i$恰好出现$t_i$次，则这个数是坏的，否则是好的。求区间$[L,R](1\le L,R\le10^{18})$中有多少好数。

思路：
　　显然可以将区间$[L,R]$拆成$[1,R],[1,L)$分别计算。考虑计算区间$[1,n]$中好数的个数，可以用类似数位DP的方法，对于长度与$n$相等的情况枚举与$n$的LCP和LCP前的数字，否则枚举长度及首位数字直接计算。当限制不存在时，显然可以通过组合数计算答案。加上限制可以用容斥来计算，极限数据时间复杂度约$O(2^{10}\cdot18\cdot10\cdot18)$。

#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long int64;
inline int64 getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int64 x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int B=10,M=19;
int t[B],tmp[B],dig[M],spc[B];
int64 C[M][M],pow[B+1][M];
inline int64 calc(int l) {
    int64 ret=1;
    for(register int i=1;i<=spc[0]&&l>=0;i++) {
        if(tmp[spc[i]]<0) return 0;
        ret*=C[l][tmp[spc[i]]];
        l-=tmp[spc[i]];
    }
    ret*=pow[10-spc[0]][l];
    return ret;
}
inline int64 count() {
    int64 ret=0;
    for(register int i=0;i<B;i++) tmp[i]=t[i];
    for(register int i=1;i<=dig[0]-1;i++) {
        for(register int j=1;j<B;j++) {
            tmp[j]--;
            ret+=calc(i-1);
            tmp[j]++;
        }
    }
    for(register int i=dig[0];i;i--) {
        for(register int j=i==dig[0];j<dig[i];j++) { 
            tmp[j]--;
            ret+=calc(i-1);
            tmp[j]++; 
        }
        tmp[dig[i]]--;
    }
    ret+=calc(0);
    return ret;
}
inline int64 solve(int64 n) {
    if(!n) return 0;
    for(dig[0]=0;n;n/=10) dig[++dig[0]]=n%10;
    int64 ret=0;
    for(register int i=0;i<1<<B;i++) {
        for(register int j=spc[0]=0;j<B;j++) {
            if((i>>j)&1) spc[++spc[0]]=j;
        }
        ret+=(__builtin_popcount(i)&1?-1:1)*count();
    }
    return ret;
}
inline void init() {
    for(register int i=0;i<M;i++) {
        for(register int j=C[i][0]=1;j<=i;j++) {
            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
        }
    }
    for(register int i=0;i<=B;i++) {
        for(register int j=pow[i][0]=1;j<M;j++) {
            pow[i][j]=pow[i][j-1]*i;
        }
    }
}
int main() {
    init();
    for(register int T=getint();T;T--) {
        const int64 l=getint(),r=getint();
        for(register int i=0;i<B;i++) t[i]=getint();
        printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
    }
    return 0;
}