[CP1804]最短路

题目大意：
　　一个$n(n\le10^5)$个点的图，给定一个常数$c$，每对点$i,j$之间有权值为$(i\oplus j)\times c$的边。另有$m(m\le5\times10^5)$条指定权值的单向边，求指定点对间的最短路。

思路：
　　显然当异或值二进制下只有一位$1$时，这条边才是有效的，否则一定可以经过若干个只有一位$1$的边得到更优的解。只考虑$m$条给定边，同时对于每个点枚举异或值，直接跑Dijkstra即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<functional>
#include<forward_list>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=1e5+1;
typedef std::pair<int,int> Edge;
std::forward_list<Edge> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w) {
    e[u].push_front((Edge){v,w});
}
int n,m,c,dis[N];
typedef std::pair<int,int> Vertex;
__gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex>> q;
__gnu_pbds::priority_queue<Vertex,std::greater<Vertex>>::point_iterator p[N];
inline void dijkstra(const int &s) {
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        p[i]=q.push((Vertex){dis[i]=i==s?0:INT_MAX,i});
    }
    while(!q.empty()) {
        const int &x=q.top().second;
        for(register Edge i:e[x]) {
            const int &y=i.first,&w=i.second;
            if(dis[x]+w<dis[y]) {
                q.modify(p[y],(Vertex){dis[y]=dis[x]+w,y});
            }
        }
        for(register int i=1;i<=n;i<<=1) {
            if((x^i)>n) continue;
            if(dis[x]+i*c<dis[x^i]) {
                q.modify(p[x^i],(Vertex){dis[x^i]=dis[x]+i*c,x^i});
            }
        }
        q.pop();
    }
}
int main() {
    n=getint(),m=getint(),c=getint();
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        const int u=getint(),v=getint(),w=getint();
        add_edge(u,v,w);
    }
    dijkstra(getint());
    printf("%d\n",dis[getint()]);
    return 0;
}