[BZOJ3732]Network

题目大意：
　　一个$n(n\le15000)$个点，$m(m\le30000)$条边的无向图，每条边有一个边权$w_i$，$q(q\le20000)$次询问，每次询问点$(u,v)$所有路径中权值最大的边最小值是多少。

思路：
　　LCA模板题，这里考虑使用Kruskal重构树。对于排完序的边新建一个虚点，权值为边权，作为两个顶点子树的父结点。询问时相当于询问重构树上两点LCA点权。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=3e4,logN=15,M=6e4,M2=3e4;
struct Edge {
    int to,next;
};
Edge e[M];
int h[N],sz,tot,n,m,q,val[N],dep[N],anc[N][logN];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[sz]=(Edge){v,h[u]};h[u]=sz++;
}
struct Edge2 {
    int u,v,w;
    bool operator < (const Edge2 &another) const {
        return w<another.w;
    }
};
Edge2 e2[M2];
struct DisjointSet {
    int anc[N];
    DisjointSet() {
        for(register int i=0;i<N;i++) anc[i]=i;
    }
    int find(const int &x) {
        return x==anc[x]?x:anc[x]=find(anc[x]);
    }
    void merge(const int &x,const int &y) {
        anc[find(x)]=find(y);
    }
    bool same(const int &x,const int &y) {
        return find(x)==find(y);
    }
};
DisjointSet s;
inline void kruskal() {
    std::sort(&e2[0],&e2[m]);
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        const int u=e2[i].u,v=e2[i].v,w=e2[i].w;
        if(!s.same(u,v)) {
            val[++tot]=w;
            add_edge(tot,s.find(u));
            add_edge(tot,s.find(v));
            s.merge(u,tot);
            s.merge(v,tot);
        }
    }
}
inline int log2(const float &x) {
    return ((unsigned&)x>>23&255)-127;
}
void dfs(const int &x,const int &par) {
    dep[x]=dep[anc[x][0]=par]+1;
    for(register int i=1;i<=log2(dep[x]);i++) {
        anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1];
    }
    for(register int i=h[x];~i;i=e[i].next) {
        const int &y=e[i].to;
        dfs(y,x);
    }
}
inline int lca(int x,int y) {
    if(dep[x]!=dep[y]) {
        if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y);
        for(register int i=log2(dep[x]-dep[y]);~i;i--) {
            if(dep[anc[x][i]]>=dep[y]) x=anc[x][i];
        }
    }
    if(x==y) return x;
    for(register int i=log2(dep[x]);~i;i--) {
        if(anc[x][i]!=anc[y][i]) {
            x=anc[x][i];
            y=anc[y][i];
        }
    }
    return anc[x][0];
}
int main() {
    memset(h,-1,sizeof h);
    n=tot=getint(),m=getint(),q=getint();
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        const int u=getint(),v=getint(),w=getint();
        e2[i]=(Edge2){u,v,w};
    }
    kruskal();
    dfs(tot,0);
    for(register int i=0;i<q;i++) {
        printf("%d\n",val[lca(getint(),getint())]);
    }
    return 0;
}