[JSOI2017]原力

题目大意：
　　一个$n(n\le5\times10^4)$个点，$m(m\le10^5)$条边的无向图。每条边有一个边权$w_i(w_i\le10^6)$和一个附加属性$t_i(t_i\in\{R,G,B\})$。定义一个三元环的价值为个条边权值之积，求所有满足每条边附加属性互不相同的三元环的价值和。

思路：
　　对结点按照度数分为两组分块，度数$\ge\sqrt m$的算作重点，否则算轻点。对于三元环三个顶点都是重点的情况，直接暴力即可，复杂度$O(m\sqrt m)$。对于含有轻点的三元环，$O(m)$枚举第一个点及一条出边，$O(\sqrt m)$枚举第二条出边，复杂度还是$O(m\sqrt m)$。这里对于边权的查询应该是利用哈希实现的，但是用map也能过，复杂度$O(m\sqrt m\log m)$。

#include<map>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
typedef long long int64;
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
inline int gettype() {
    register char ch;
    while(!isalpha(ch=getchar()));
    return ch!='R'?ch!='G'?0:1:2;
}
const int N=5e4+1,M=2e5,mod=1e9+7;
struct Edge {
    int to,w,type,next;
};
Edge e[M];
int h[N],sz,deg[N],c[N];
struct Node {
    int u,v,type;
    bool operator < (const Node &another) const {
        if(u!=another.u) return u<another.u;
        if(v!=another.v) return v<another.v;
        return type<another.type;
    }
};
std::map<Node,int> map;
inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w,const int &t) {
    e[sz]=(Edge){v,w,t,h[u]};h[u]=sz++;deg[u]++;
    (map[(Node){u,v,t}]+=w)%=mod;
}
int main() {
    memset(h,-1,sizeof h);
    const int n=getint(),m=getint(),block=sqrt(m);
    for(register int i=0;i<m;i++) {
        const int u=getint(),v=getint(),w=getint(),t=gettype();
        add_edge(u,v,w,t);
        add_edge(v,u,w,t);
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        if(deg[i]>=block) c[++c[0]]=i;
    }
    int ans=0;
    for(register int i=1;i<=c[0];i++) {
        for(register int j=1;j<=c[0];j++) {
            for(register int k=1;k<=c[0];k++) {
                (ans+=(int64)map[(Node){c[i],c[j],0}]*map[(Node){c[j],c[k],1}]%mod*map[(Node){c[k],c[i],2}]%mod)%=mod;
            }
        }
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        if(deg[i]>=block) continue;
        for(register int j=h[i];~j;j=e[j].next) {
            if(deg[e[j].to]<block&&e[j].to<=i) continue;
            for(register int k=e[j].next;~k;k=e[k].next) {
                if(e[j].type==e[k].type||(deg[e[k].to]<block&&e[k].to<=i)) continue;
                (ans+=(int64)map[(Node){e[j].to,e[k].to,3-e[j].type-e[k].type}]*e[j].w%mod*e[k].w%mod)%=mod;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}