[POI2014]Salad Bar

题目大意：
　　一个长度为$n(n\leq10^6)$的字符串，每一位只会是$p$或$j$。你需要取出一个子串$S$（从左到右或从右到左一个一个取出），使得不管是从左往右还是从右往左取，都保证每时每刻已取出的$p$的个数不小于$j$的个数。你需要最大化$|S|$。

思路：
　　令$p$为$1$，$j$为$-1$。用$sum[i]$表示$1\sim i$的前缀和，则题目所求相当于找到一个最长的区间$[l,r]$，满足$\forall i\in[l,r],sum[l-1]\le sum[i]\le sum[r]$。
　　这也就意味着对于一个满足条件的区间$[l,r]$，$sum[l-1]$为最小值，$sum[r]$为最大值。
　　预处理每一个位置$i$能扩展到的最左端点$left[i]$和最右端点$right[i]$。答案相当于找到一个区间$[l,r]$使得$left[r]\le l,right[l]\ge r$。将点按照$right[i]$排序，枚举对应的$i$作为$l$。用树状数组在每个$left[i]$对应的位置上维护最大的$i$。右端点$r$就是当前加入线段树且$left[i]\le l$的点中，对应的$i$的最大值。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
inline char getalpha() {
    register char ch;
    while(!isalpha(ch=getchar()));
    return ch;
}
const int N=1e6+1;
int n,a[N],pos[N*2],left[N],right[N],seq[N];
inline bool cmp(const int &a,const int &b) {
    return right[a]<right[b];
}
class FenwickTree {
    private:
        int val[N];
        int lowbit(const int &x) const {
            return x&-x;
        }
    public:
        void modify(int p,const int &x) {
            for(;p<=n;p+=lowbit(p)) {
                val[p]=std::max(val[p],x);
            }
        }
        int query(int p) const {
            int ret=0;
            for(;p;p-=lowbit(p)) {
                ret=std::max(ret,val[p]);
            }
            return ret;
        }
};
FenwickTree t;
int main() {
    n=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        seq[i]=i;
        a[i]=getalpha()=='p'?1:-1;
    }
    std::fill(&pos[0],&pos[N*2],-1);
    for(register int i=1,sum=a[1];i<=n;sum+=a[++i]) {
        left[i]=pos[sum+N+1]+2;
        pos[sum+N]=i;
    }
    std::fill(&pos[0],&pos[N*2],n+2);
    for(register int i=n,sum=a[n];i>=1;sum+=a[--i]) {
        right[i]=pos[sum+N+1]-2;
        pos[sum+N]=i;
    }
    int ans=0;
    std::sort(&seq[1],&seq[n]+1,cmp);
    for(register int i=1,j=1;i<=n;i++) {
        const int l=seq[i];
        if(a[l]==-1) continue;
        for(;j<=right[l];j++) t.modify(left[j],j);
        const int r=t.query(l);
        ans=std::max(ans,r-l+1);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}