[POI2014]FarmCraft

题目大意：
　　一个$n(n\le5\times10^5)$个点的树，每个点有一个权值$c_i$，从$1$出发进行欧拉遍历，每个单位时间移动一条边，记每个点$i$被访问到的时间是$t_i$，问最后$\max\{t_i+c_i\}$的最小值（点$1$算作最后访问）。

思路：
　　$f[i]$表示欧拉遍历以$i$为根的子树的时间，$g[i]$表示对于以点$i$为根的子树中，对于每个点$j$，$\max\{t_j+c_j\}-t_i$的最小值。
　　转移时考虑贪心，对于子结点$j$，$g[j]-f[j]$的值可以在遍历别的子树的过程中抵消掉，因此可以将子结点关于$g[j]-f[j]$降序排序并进行转移。最后答案即为$\max(g[1],f[1]+c_1)$。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=500001;
int c[N],f[N],g[N];
std::vector<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
    e[u].push_back(v);
    e[v].push_back(u);
}
inline bool cmp(const int &a,const int &b) {
    return g[a]-f[a]>g[b]-f[b];
}
void dfs(const int &x,const int &par) {
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i];
        if(y==par) continue;
        dfs(y,x);
        g[y]=std::max(g[y]+1,f[y]+=2);
    }
    std::sort(e[x].begin(),e[x].end(),cmp);
    g[x]=c[x];
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i];
        if(y==par) continue;
        g[x]=std::max(g[x],f[x]+g[y]);
        f[x]+=f[y];
    }
}
int main() {
    const int n=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) c[i]=getint();
    for(register int i=1;i<n;i++) {
        add_edge(getint(),getint());
    }
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",std::max(g[1],f[1]+c[1]));
    return 0;
}