[AHOI2009]中国象棋

题目大意：
　　给你一个$n\times m(n,m\le100)$的棋盘，问有多少种放法使得炮不会互相攻击。

思路：
　　动态规划。
　　不难发现题目实际要求的是有多少种放法，使得每行、每列棋子不超过两个。用$f_{i,j,k}$表示前$i$行放了1个子的有$j$列，放了2个子的有$k$列。转移方程显然。

#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef long long int64;
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=101,mod=9999973;
int f[N][N][N];
int main() {
    const int n=getint(),m=getint();
    for(register int i=f[0][0][0]=1;i<=n;i++) {
        for(register int j=0;j<=m;j++) {
            for(register int k=0;j+k<=m;k++) {
                f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
                if(j>=1) (f[i][j][k]+=(int64)f[i-1][j-1][k]*(m-j-k+1)%mod)%=mod;
                if(k>=1&&j+1<=m) (f[i][j][k]+=(int64)f[i-1][j+1][k-1]*(j+1)%mod)%=mod;
                if(j>=2) (f[i][j][k]+=(int64)f[i-1][j-2][k]*(m-j-k+2)*(m-j-k+1)/2%mod)%=mod;
                if(k>=2&&j+2<=m) (f[i][j][k]+=(int64)f[i-1][j+2][k-2]*(j+2)*(j+1)/2%mod)%=mod;
                if(j>=1&&k>=1) (f[i][j][k]+=(int64)f[i-1][j][k-1]*(m-j-k+1)*j%mod)%=mod;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(register int j=0;j<=m;j++) {
        for(register int k=0;j+k<=m;k++) {
            ans=(ans+f[n][j][k])%mod;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}