[BZOJ3944]Sum

题目大意：
　　对于给定的$n(n<2^{31})$，求$\sum_{i=1}^n\varphi(i)$和$\sum_{i=1}^n\mu(i)$。

思路：
　　$\sum_{i=1}^n\varphi(i)$同BZOJ4805。
　　设$S(n)=\sum_{i=1}^n\mu(i)$。
　　因为$\sum_{d|n}\mu(d)=[n=1]$，$S(n)=\sum_{i=1}^n([i=1]-\sum_{d|i,d<i}\mu(d))=1-\sum_{i=2}^nS(\lfloor\frac ni\rfloor)$。
　　线性筛预处理$S$的前$n^{\frac23}$项，剩下的数论分块计算，用哈希表保存已经算过的值，记忆化搜索即可。时间复杂度$O(n^{\frac23})$。

细节：
　　两个询问必须写在一个函数里，否则会TLE。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<hash_map>
typedef long long int64;
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=1664511,M=125640;
bool vis[N];
int m,mu[N],phi[N],p[M];
int64 s_mu[N],s_phi[N];
__gnu_cxx::hash_map<int,std::pair<int64,int64> > map;
inline void sieve() {
    phi[1]=mu[1]=s_phi[1]=s_mu[1]=1;
    for(register int i=2;i<N;i++) {
        if(!vis[i]) {
            p[++p[0]]=i;
            mu[i]=-1;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(register int j=1;j<=p[0]&&i*p[j]<N;j++) {
            vis[i*p[j]]=true;
            if(i%p[j]==0) {
                mu[i*p[j]]=0;
                phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];
                break;
            }
            mu[i*p[j]]=-mu[i];
            phi[i*p[j]]=phi[i]*phi[p[j]];
        }
        s_mu[i]=s_mu[i-1]+mu[i];
        s_phi[i]=s_phi[i-1]+phi[i];
    }
}
inline std::pair<int64,int64> calc(const int64 &n) {
    if(n<N) return std::make_pair(s_phi[n],s_mu[n]);
    if(map.count(n)) return map[n];
    std::pair<int64,int64> ans=std::make_pair((int64)n*(n+1)/2,1);
    for(register int64 l=2,r;l<=n;l=r+1) {
        r=n/(n/l);
        std::pair<int64,int64> tmp=calc(n/l);
        ans.first-=tmp.first*(r-l+1);
        ans.second-=tmp.second*(r-l+1);
    }
    return map[n]=ans;
}
int main() {
    sieve();
    for(register int T=getint();T;T--) {
        std::pair<int64,int64> ans=calc(getint());
        printf("%lld %lld\n",ans.first,ans.second);
    }
    return 0;
}