[BZOJ2440][中山市选2011]完全平方数

题目大意：
　　$q(q\leq50)$组询问，每次询问第$k(k\leq10^9)$个不含平方因子的数。
思路：
　　二分答案+莫比乌斯反演。
　　若用$c_i$表示$i$个指数质数平方的倍数的数量，则$n以内不含平方因子的数的个数=\sum(-1)^ic_i=\sum_{i=1}^{\lfloor\sqrt n\rfloor}\lfloor\frac n{i^2}\rfloor\mu(p)$。

#include<cstdio>
#include<cctype>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=40558,M=4252;
bool vis[N];
int mu[N],p[M];
inline void sieve() {
    mu[1]=1;
    for(register int i=2;i<N;i++) {
        if(!vis[i]) {
            p[++p[0]]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(register int j=1;j<=p[0]&&i*p[j]<N;j++) {
            vis[i*p[j]]=true;
            if(i%p[j]==0) {
                mu[i*p[j]]=0;
                break;
            } else {
                mu[i*p[j]]=-mu[i];
            }
        }
    }
}
inline int calc(const int &n) {
    int ret=0;
    for(register int i=1;i*i<=n;i++) {
        ret+=n/(i*i)*mu[i];
    }
    return ret;
}
int main() {
    sieve();
    for(register int T=getint();T;T--) {
        const int k=getint();
        unsigned l=1,r=1644934081;
        while(l<=r) {
            const int mid=(l+r)>>1;
            if(calc(mid)>=k) {
                r=mid-1;
            } else {
                l=mid+1;
            }
        }
        printf("%u\n",r+1);
    }
    return 0;
}