[JZOJ3105]拼图

题目大意：
　　 给你一个起始串$a(|a|\leq 300)$，一个目标串$b(|b|\leq 300)$，以及$n(n\leq 8)$个小串$s_0,s_2,\ldots,s_{n-1}(|s_i|\leq 400)$，你可以进行若干次操作将$a$变成$b$。
　　操作的规则如下：
​　　1.取出每个小串的任一后缀，代价为去除后缀的长度；
　　2.移除起始串中的若干字符，每移除一个字符需要$1$的代价。
　　3.选择一些小串并将其插入到$a$中（包括左边界，不包括右边界）；
　　问将$a$变成$b$的最小代价。

思路：
　　状压DP。
　　用$f_{i,j}=k$表示选取小串的状态为$i$，目标串匹配长度为$j$时，起始串$a$匹配的最少长度为$k$。
　　对于状态$f_{i,j}$转移时分两种情况，一种是用起始串的一个字母匹配，另一种是用小串来匹配。
　　用起始串匹配时，找到$a$中下一个和$b_{j+1}$相同的字符$a_k$，向$f_{i,j+1}$转移。
　　用小串匹配时，枚举没有选过的小串$s_k$找到能和目标串匹配的最长前缀长度$l$，向$f_{i+2^k,j+l}$转移。
　　最后统计答案时，枚举最后小串选取的状态，答案即为起始串长度+选取的小串长度-目标串长度。
　　边界情况：$f_{i,j}\geq|a|$，这时再转移就到了$a$的右边界，因此不予转移。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const unsigned inf=~0u;
const int LEN1=302,LEN2=402,N=8;
char s1[LEN1],s2[LEN1],s[N][LEN2];
unsigned f[1<<N][LEN1],len1,len2,len3[N];
int main() {
    scanf("%s%s",&s1[1],&s2[1]);
    len1=strlen(&s1[1]),len2=strlen(&s2[1]);
    const int n=getint();
    for(register int i=0;i<n;i++) {
        scanf("%s",&s[i][1]);
        len3[i]=strlen(&s[i][1]);
    }
    memset(f,0xff,sizeof f);
    f[0][0]=0;
    for(register int i=0;i<1<<n;i++) {
        for(register int j=0;j<(int)len2;j++) {
            if(f[i][j]>=len1) continue;
            for(register unsigned k=f[i][j]+1;s1[k];k++) {
                if(s1[k]==s2[j+1]) {
                    f[i][j+1]=std::min(f[i][j+1],k);
                    break;
                }
            }
            for(register int k=0;k<n;k++) {
                if(i&(1<<k)) continue;
                for(register int l=1;s[k][l]&&j+l<=(int)len2&&s[k][l]==s2[j+l];l++) {
                    f[i|(1<<k)][j+l]=std::min(f[i|(1<<k)][j+l],f[i][j]);
                }
            }
        }
    }
    unsigned ans=inf;
    for(register int i=0;i<1<<n;i++) {
        if(f[i][len2]==inf) continue;
        unsigned tmp=0;
        for(register int j=0;j<n;j++) {
            if(i&(1<<j)) tmp+=len3[j];
        }
        ans=std::min(ans,len1+tmp-len2);
    }
    printf("%u\n",ans);
    return 0;
}