[POI2012]Festival

题目大意：
　　有$n$个正整数$x_1,x_2,\ldots,x_n$，再给出一些限制条件，限制条件分为两类：
　　　　1.给出$A,B$，要求满足$X_A+1=X_B$；
　　　　2.给出$C,D$，要求满足$X_C\leq X_D$。
　　其中第1类限制条件有$m_1$个，第2类限制条件有$m_2$个。
　　问这些限制条件是否能都被满足，如果能，求集合$\{x_i\}$大小的最大值。

思路：
　　不难想到这是一个差分约束模型。
　　对于第1类限制，连一条权值为$1$的边$A\to B$，和一条权值为$-1$的边$B\to A$。
　　对于第2类限制，连一条权值为$0$的边$C\to D$。
　　这种连边方法很经典，难点在于连边以后如何求出集合大小的最大值。
　　对于同一个SCC，我们只要跑一下最长路就可以唯一确定当前SCC的权值集合大小，因此我们可以先跑一遍Tarjan，然后Floyd求最长路。
　　考虑不同SCC的关系。
　　Tarjan缩完点以后就变成了一个DAG，且DAG上的边一定对应第2类限制（不然一定对称，就变成SCC了）。
　　我们不妨假设不同SCC中的权值互不重叠，那么我们只需要将所有SCC的答案加起来即可。

#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x; 
}
const int inf=0x7fffffff;
const int N=601;
struct Edge {
    int to,w;
};
bool ins[N];
std::stack<int> s;
std::vector<Edge> e[N];
int dis[N][N],low[N],dfn[N],scc[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w) {
    e[u].push_back((Edge){v,w});
}
void tarjan(const int &x) {
    low[x]=dfn[x]=++dfn[0];
    s.push(x);
    ins[x]=true;
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i].to;
        if(!dfn[y]) {
            tarjan(y);
            low[x]=std::min(low[x],low[y]);
        } else if(ins[y]) {
            low[x]=std::min(low[x],dfn[y]);
        }
    }
    if(low[x]==dfn[x]) {
        scc[0]++;
        int y=0;
        while(y!=x) {
            ins[y=s.top()]=false;
            s.pop();
            scc[y]=scc[0];
        }
    }
}
int main() {
    const int n=getint(),m1=getint(),m2=getint();
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        for(register int j=1;j<=n;j++) {
            if(i!=j) {
                dis[i][j]=-inf;
            }
        }
    }
    for(register int i=0;i<m1;i++) {
        const int u=getint(),v=getint();
        add_edge(u,v,1);
        add_edge(v,u,-1);
        dis[u][v]=std::max(dis[u][v],1);
        dis[v][u]=std::max(dis[v][u],-1);
    }
    for(register int i=0;i<m2;i++) {
        const int u=getint(),v=getint();
        add_edge(u,v,0);
        dis[u][v]=std::max(dis[u][v],0);
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        if(!dfn[i]) {
            tarjan(i);
        }
    }
    int ans=0;
    for(register int c=1;c<=scc[0];c++) {
        for(register int k=1;k<=n;k++) {
            if(scc[k]!=c) continue;
            for(register int i=1;i<=n;i++) {
                if(scc[i]!=c||dis[i][k]==-inf) continue;
                for(register int j=1;j<=n;j++) {
                    if(scc[j]!=c||dis[k][j]==-inf) continue;
                    dis[i][j]=std::max(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
                }
            }
        }
        int tmp=0;
        for(register int i=1;i<=n;i++) {
            if(scc[i]!=c) continue;
            for(register int j=1;j<=n;j++) {
                if(scc[j]!=c) continue;
                tmp=std::max(tmp,std::abs(dis[i][j]));
            }
        }
        ans+=tmp+1;
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        if(dis[i][i]) {
            puts("NIE");
            return 0;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}