[JLOI2013]卡牌游戏

题目大意：
　　有n个人围成一圈，m张牌，每张牌有一个数a[i]。总共进行n-1轮游戏。
　　每一轮庄家从牌堆中抽出一张牌，从自己开始顺时针数a[i]个人，把这个人淘汰掉，然后将牌放回去。
　　下一轮的庄家为淘汰掉的人的顺时针下一个人。最后留下的人胜出。
　　每张牌的出现概率都是相同的，问最后每个人胜出的概率是多少？

思路：
　　概率DP。
　　用f[i][j]表示还剩i个人的时候，从庄家开始数第j个人还活着的概率。
　　转移的时候就直接倒着推即可。

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#include<cctype>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=51;
int a[N];
double f[N][N];
int main() {
    const int n=getint(),m=getint();
    for(register int i=1;i<=m;i++) a[i]=getint();
    f[1][1]=1;
    for(register int i=2;i<=n;i++) {
        for(register int j=1;j<=i;j++) {
            for(register int k=1;k<=m;k++) {
                const int d=(a[k]-1)%i+1;
                if(d>j) f[i][j]+=f[i-1][i-(d-j)]*1./m;
                if(d<j) f[i][j]+=f[i-1][j-d]*1./m;
            }
        }
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        printf("%.2f%%%c",f[n][i]*100," \n"[i==n]);
    }
    return 0;
}